[Cálculo de distancia] Calcular a distancia de um ponto (B)

por **girli** » Dom Mai 18, 2014 17:59

Olá,

Estou em dúvida na seguinte questão:

"Em um trecho reto e plano de uma praia, um topógrafo que está situado
em uma rocha (ponto B) observa uma árvore à beira de uma ilha (ponto A).
Para estimar a distância entre essa ilha e a praia, ele usa um teodolito,
instrumento de medição de ângulos. Primeiramente, ele se situa no
ponto B e mede um ângulo de 90º entre a praia e a linha de visão da árvore.
Depois disso, ele sai do ponto B, desloca-se em linha reta 160 metros pela
praia e mede, de um ponto C, um ângulo de 50º também entre a praia e a
linha de visão da árvore, conforme a figura.
Considerando que essa parte da praia se situa no mesmo nível que a ilha, a
distância da rocha (ponto B) até a árvore usada como referencial (ponto A)
é, em metros,
(A) 250.
(B) 230.
(C) 210.
(D) 190.
(E) 170. "

Eu fiz por COS 50° = 160 / x
e o resultado de x = 250

Mas no gabarito, a resposta é 190. Não consigo entender o porquê.

Obrigada.

http://fatweb.s3.amazonaws.com/vestibul ... _Prova.pdf (questão 31)