Cálculo da Integral

por **Cleyson007** » Sáb Fev 15, 2014 10:57

Calcule a integral $\int_{0}^{\frac{3\pi}{2}}\left|sen\,x \right|\,dx$

por **Man Utd** » Dom Fev 16, 2014 16:56

Use a definição de módulo :

$|senx|=\begin{cases} \; senx \; \; \; , \; \text{se} \; , \;\; senx \geq 0 \; \Leftrightarrow \;\; x \geq \pi \\\\ -senx \; , \; \text{se} \; , \; \; senx<0 \; \Leftrightarrow \;\; x<\pi \end{cases}$

então teremos que que dividir o intervalo, ficando então com duas integrais:

$-\int_{0}^{\pi} \; senx \; dx + \int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}} \; senx \; dx$

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