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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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Ativação de Novos Registros
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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
- Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por Luiz Augusto Prado » Sex Nov 27, 2009 19:23
Olá Pessoa!
Estou começando a colecionar questões que possam ferrar alunos. Sendo assim, gostaria de uma ajuda de vcs. Tenho uma questão: Quero saber todas as formas possíveis para a solução desta indeterminação:
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Luiz Augusto Prado
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por Elcioschin » Sáb Nov 28, 2009 18:19
Neste caso é muito simples
V(x - 2)/V(x² - 4) = V(x - 2)/V[(x - 2)*(x + 2)] = [V(x - 2)/V(x - 2)]*[1/V(x + 2)] = 1/V(x + 2)
Para x = 2 ----> 1/V(4) = 1/2
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por Luiz Augusto Prado » Sáb Nov 28, 2009 21:13
Acho que este limite é -infinito quando x tende a 2 pela direita.
veja que o denominador é uma raiz cubica.
eu coloquei estes radicais diferentes porque quero obrigar o estudante a mudar a formula antes de usar L'Hopital. Isso se ele quiser usar L'Hopital, pois não é obrigatório.
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por Elcioschin » Dom Nov 29, 2009 11:15
Luiz
Desculpe o meu engano: eu não tinha visto que era raiz cúbica no denominador.
²V(x - 2)/³V(x² - 4) = ²V(x - 2)/³V[(x - 2)*(x + 2)] = ²V(x - 2)/[³V(x - 2)]*[³V(x + 2)] =
= (x - 2)^(1/2)/[(x - 2)^(1/3)]*[(x + 2)^(1/3)] = [(x - 2)^(1/2 - 1/3)/(x + 2)^(1/3) = (x - 2)^(1/6)/(x + 2)^(1/3)
Aplicando limite para x = 2 -----> 0/4^(1/3) = 0
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por Luiz Augusto Prado » Seg Nov 30, 2009 11:20
vc escreveu:
²V(x - 2)/³V(x² - 4) = ²V(x - 2)/³V[(x - 2)*(x + 2)] = ²V(x - 2)/[³V(x - 2)]*[³V(x + 2)] =
Muito boa sua solução!
Tentei por outro modo aplicando L'Hopital assim:
Onde meu limite passaria a depender de:
Onde apliquei L'Hopital duas vezes:
Se existe um resultado para um valor que tende a zero pela direita em ln(0), este valor é -infinito.
Outra forma:
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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