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por JauM » Qua Dez 04, 2013 14:15
Seja V um espaço vetorial. Dado um subconjunto
de V, provar que a intersecção
de todos os sub-espaços vetoriais de V que contêm S também é um sub-espaço vetorial
de V, sendo o menor sub-espaço de V que contém S.
Minha tentativa foi basicamente tentar a demonstração através da definição de sub-espaço, ou seja:
Seja W = { W1
W2...
Wn} a intersecção de todos os sub-espaços vetoriais de V, tal que S
W, temos:
a) 0
W, pois por hipotese W é sub-espaço, logo 0
S.
b) Seja u e v
W. u + v
W, logo u + v
S.
c) Seja x
, e u
W, logo xu
W e portanto xu
S.
Acho que essa demonstração está errada, e não sei como demonstrar que W é o menor sub-espaço de V. Se poderem me ajudar eu agradeço.
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JauM
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por e8group » Qua Dez 04, 2013 16:15
Bom na minha opinião você errou em dizer " w por hipótese é sub-espaço vetorial de V " ,pois queremos exatamente mostrar-se que W é sub-espaço vetorial de V . Seguindo sua linha de raciocínio , sejam
sub-espaços vetoriais de
os quais contém o subconjunto
de
.Prosseguindo, o menor subconjunto de
que contém
é o próprio
,mas
não necessariamente ele será sub-espaço de
.Provando-se que interseção de sub-espaços é também sub-espaço, poderemos afirmar que
que contém
e estar contido em todos
será o menor sub-espaço de
,ou seja ,
.
Agora é só mostrar que
é sub-espaço de
.
Dica : Utilize a hipótese de
serem sub-espaços de
.
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e8group
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por JauM » Qui Dez 05, 2013 14:37
Valeu, muito obrigado pela ajuda.
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JauM
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por Razoli » Qua Jan 08, 2014 16:25
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Qui Jan 09, 2014 13:33
Álgebra Linear
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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