[calculo] me ajudem nesse exercicio que eu não entendo

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[calculo] me ajudem nesse exercicio que eu não entendo

Mensagempor amanda s » Sáb Nov 16, 2013 17:20

Marcia decidiu " A razão entre suas horas de estudo e de descanso será de 3/2.
então se ela estudou 8 horas, quantas horas terá de descansar?

Eu perguntei em outro tópico mais não entendi a resposta :(
me ajudem é urgente
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Re: [calculo] me ajudem nesse exercicio que eu não entendo

Mensagempor Pessoa Estranha » Sáb Nov 16, 2013 21:01

Se 3/2 é a razão entre as horas de estudo e as de descanso, então podemos aplicar a "regra de três", ou seja, considerando X as horas de descanso e Y as horas de estudo, temos:

3 ------ Y
2 ------ X

Se, Y = 8, então:

3 ------- 8
2 ------- X

Daí : 3X = 16 e, portanto, x = \frac{16}{3} (um pouco mais de 5 horas de descanso).
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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