[matrizes]

por **TLWeber** » Sáb Out 26, 2013 20:53

Boa noite preciso ajuda em duas questões sobre matrizes

1ª Questão

sendo:
A= $\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 2 & -1 \end{pmatrix}$

B= $\begin{pmatrix} 3 & -2\\ 1 & 4 \end{pmatrix}$

C= $\begin{pmatrix} 0 & -3\\ -2 & 5 \end{pmatrix}$ determine:

a) A.B.C

OBS sei que para fazer a multiplicação é linha vezes coluna mas nao fechou podem me ajudar?!

2ª Questão

Dadas as matrizes A= (aij) 6x4, tal que aij= i-j, B= (bij)4x5, tal que bij= j-i e C=AB, determine o elemento C42

a resposta é 2

alguem poderia me mostrar como faze-la? pois nao entendi a mesma

por **e8group** » Sáb Out 26, 2013 22:29

Na questão 2 . Observe que pela definição de produto entre matrizes que o termo geral da matriz C=AB é dado por :

$c_{ij} = \sum_{r=1}^4 a_{ir} b{jr} , i=1,...,6 , j=1,...,5$ .Utilizando que ,

$a_{ir} = i-r$ e $b_{rj}= j-r$ ,segue

$a_{ir}b{jr} = (i-r)(j-r) = i \cdot j - (i+ j)r + r^2$ .

Logo ,

$c_{ij} = \sum_{r=1}^4 (i \cdot j - (i+ j)r + r^2) = \sum_{r=1}^4 i \cdot j - (i+ j)\sum_{r=1}^4 r+\sum_{r=1}^4 r^2 = 4 i \cdot j - (i+ j)(1+2+3+4) + (1^2 +2^2 +3^2 +4^2)$ .

Daí ,

$c_{42} = 4\cdot 4 \cdot 2 - (4+ 2)(1+2+3+4) + (1^2 +2^2 +3^2 +4^2) = 2$ .

[matrizes]

[matrizes]

[matrizes]

Re: [matrizes]

Quem está online