por Cleyson007 » Sex Jun 14, 2013 15:19
Simplifique a expressão
Gabarito: K².K !
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Cleyson007
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por e8group » Sex Jun 14, 2013 16:13
Cleyson007 lembre-se que
.Assim ,
![(k!)^3 = k^3[(k-1)!]^3 = [(k-1)!]^2 \cdot k^2 \cdot k(k-1)!](/latexrender/pictures/ba9d3c1eefeb2b5b1f77c10fa9c96fde.png "(k!)^3 = k^3[(k-1)!]^3 = [(k-1)!]^2 \cdot k^2 \cdot k(k-1)!")
.Tente concluir .
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e8group
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por Cleyson007 » Sex Jun 14, 2013 16:39
Santhiago, consegui entender essa igualdade (k!)³ = k³ [(k - 1)!]³. Não consegui entender a outra igualdade
Pode me explicar?
No aguardo,
Cleyson007
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por e8group » Sex Jun 14, 2013 17:05
Você comprende esta igualdade
![(k!)^3 = [k(k-1)!]^3 = k^3[(k-1)!]^3](/latexrender/pictures/efb9b26ee660351fca2f3907c984d1e0.png "(k!)^3 = [k(k-1)!]^3 = k^3[(k-1)!]^3")
? Se sim,podemos prosseguir ,note que
![[(k-1)!]^3 = (k-1)![(k-1)!]^2](/latexrender/pictures/fb84cdab4edc136eb5b6275dabefbd44.png "[(k-1)!]^3 = (k-1)![(k-1)!]^2")
Logo ,
![k^3[(k-1)!]^3 = k^3((k-1)![(k-1)!]^2) = k^2\cdot k ((k-1)![(k-1)!]^2) = k^2[(k-1)!]^2(k(k-1)!)](/latexrender/pictures/3208ce9bb2426ffee40f1789902aa26e.png "k^3[(k-1)!]^3 = k^3((k-1)![(k-1)!]^2) = k^2\cdot k ((k-1)![(k-1)!]^2) = k^2[(k-1)!]^2(k(k-1)!)")
.
Mas ,
. Portanto ,
![(k!)^3 = k! \cdot k^2 [(k-1)!]^2](/latexrender/pictures/cb3aae247313e4ea5e6bc959a30efe48.png "(k!)^3 = k! \cdot k^2 [(k-1)!]^2")
.Qualquer dúvida estou à disposição .
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por Cleyson007 » Sex Jun 14, 2013 17:15
Consegui entender perfeitamente. Obrigado pela excelente explicação Santhiago!
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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