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probabilidades

Dúvidas pendentes de estatística ou outras áreas (física, química etc), aguardando bacharéis dispostos e habilitados a ajudar.
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

probabilidades

Mensagempor tatimamedes » Sex Mar 01, 2013 00:57

Estou com dúvida no seguinte exercício:

Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
A. 88,33% e 45,00%
B. 43,33% e 45,00%
C. 43,33% e 55,00%
D. 23,33% e 45,00%
E. 23,33% e 55,00%


Justifique sua resposta:

Resposta:
Caixa A= 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas
Caixa B= 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas

P[canetas boas] =
Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B] =
P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%
P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%
Resp. 1: As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas são de 43,33%

2- Probabilidade [peça fabricada E peça defeituosa] = ??


Qual a probabilidade de que uma caneta escolhida ao acaso seja perfeita e a outra não?

Obs. Com a resolução da 1ª parte sei que a resposta para esse exercício será a B ou a C.
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Re: probabilidades

Mensagempor young_jedi » Sex Mar 01, 2013 22:57

vamos separar em dois casos
primeiro: se a caneta defeituosa for retirada da caixa de 20 canetas e caneta boa da caixa de 12
a probabilidade deste evento é

\frac{7}{20}.\frac{8}{12}=23,33\%

agora o contrario se a caneta boa for retirada da caixa de 20 canetas e a caneta defeituosa da caixa de 12
a probabilidade deste evento é

\frac{13}{20}.\frac{4}{12}=21,67\%

somando os dois

23,33+21,67=45\%
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Re: probabilidades

Mensagempor tatimamedes » Sex Mar 01, 2013 23:11

Entendi. Sua explicação foi muito boa.

Eu resolvi assim:

1- P[canetas boas] =
Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B] =
P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%
P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%
Resp. 1: As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas são de 43,33%

2- Probabilidade [peça fabricada E peça defeituosa] =
Probabilidade [canetas defeituosas caixa A E canetas boas caixa A]+ Probabilidade [canetas defeituosas caixa B E canetas boas caixa B]=
7/20*13/20=0,35*0,65=0,2275 +
4/12*8/12=0,333333*0,6666666=0,222222 = 0,44972222*100=44,972222=~45%
Resp. 2: As probabilidades de que uma seja perfeita e a outra não são de 45%

Será que o meu raciocínio está errado?
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Re: probabilidades

Mensagempor young_jedi » Sex Mar 01, 2013 23:22

a primeira parte esta certo

agora a segunda não entendi porque voce multiplicou as probabilidade de se retirar uma boa da caixa A pela se retirar uma ruim da Caixa A
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Re: probabilidades

Mensagempor anabatista » Qua Abr 10, 2013 01:42

Vamos passo a passo...

primeiro determinamos os eventos
A= caneta da caixa A sem defeito P(A)= 7/20
a= caneta da caixa A com defeito P(a)=13/20
B= caneta da caixa B sem defeito P(B)= 4/12
b= caneta da caixa B com defeito P(b) = 8/12


A primeira parte está correta!

QUando se fala em probabilidade de ocorrer X e Y, ao mesmo tempo, utiliza-se P(X\cap Y) que é dada pelo produto das probabilidades.
Logo a probabilidade de ambas não serem defeituosas é P(A\cap B)= \frac{13}{20}.\frac{8}{12}= 43,33%


Parte 2:

Quando se pede para calcular a probabilidade de uma ser defeituosa e outra boa, não se determina de qual caixa vem logo,
a defeituosa pode vir da caixa A OU da caixa B. Quando se usa o termo OU, utiliza-se P(X\cup Y) que é dada pela soma das probabilidades.

Então teriamos as seguintes probabilidades,
ter defeito na caneta da caixa A E não ter na B P(a\cap B) OU (+) não ter defeito na A e ter na B P(A\cap b)
P(a\cap B) + P(A\cap b) = \frac{13}{20}.\frac{4}{12} + \frac{7}{20}.\frac{8}{12}= 45%

Resposta Letra B
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Re: probabilidades

Mensagempor tatimamedes » Qua Abr 10, 2013 15:43

Muito obrigada pela ajuda.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59