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Funções - Questão UFMG

Funções - Questão UFMG

Mensagempor Larissa Valim » Dom Fev 24, 2013 16:12

(UFMG) A função f:R\rightarrow R associa a cada número real x o menor inteiro maior do que 2x.
O valor de f(-2) + f(-\frac{5}{2}) + f(\frac{2}{3}) é:
a) -4
b) -3
c) -2
d) -1
d) 0

Minhas tentativas:

Analisando f(-2):
(-2).2=-4
O menor inteiro maior que -4 é -3.

Analisando f(-\frac{5}{2}):
(-\frac{5}{2}).2=-5
O menor inteiro maior que -5 é -4.

Analisando f(\frac{2}{3}):
\frac{2}{3}.2=\frac{4}{3}
O menor inteiro maior que\frac{4}{3} é 2.

Logo, -3+(-4)+2=-5
Porém, não há essa resposta dentre as opções.
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Re: Funções - Questão UFMG

Mensagempor Cleyson007 » Dom Fev 24, 2013 17:06

Boa tarde Larissa!

Seja bem-vinda ao AjudaMatemática :y:

Encontrei uma resolução na internet apesar de também não bater com o gabarito. Lá vai: http://br.answers.yahoo.com/question/in ... 143AAUxthK

Vamos ver o que os nosso amigos dizem :)

Att,

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Re: Funções - Questão UFMG

Mensagempor Russman » Dom Fev 24, 2013 19:23

Eu concordo com o -5. A função associa números reais à inteiros, logo não há problema em termos 2x = 4/3.
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.