para a matriz ser inversivel o determinante tem que ser diferente de 0 então voce tem que calcular o determinante dela e achar os valores de para os quais o determinante de zero como é um matriz 4x4 voce vai ter que calcular os cofatores, sugiro que voce pegue como referencia a 4 linha da matriz pois ela tem tres termos nulos, então voce vai precisar so calcular o cofator do elemento 1, oque facilita os calculos