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Matriz

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Mensagempor marquesjadson » Sáb Fev 16, 2013 01:28

Qual das alternativas abaixo ilustra a matriz A de ordem 2x3 definida por aij = i ? j?
a) \begin{bmatrix} 1 & 2 & 6 \\ 2 & 4 & 12 \\ \end{bmatrix} b) \begin{bmatrix} 1&2 &3 \\ 4& 5 &6 \end{bmatrix} c) \begin{bmatrix} -2&-4 & -6\\ -1& -2 & -3 \end{bmatrix} d) \begin{bmatrix} 2 &4 &6 \\ 1&2 &3 \end{bmatrix} e) \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1\\ 1& 2 & 3 \end{bmatrix}

Alguém estaria disposta a me ensinar como resolver matrizes.
marquesjadson
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Re: Matriz

Mensagempor e8group » Sáb Fev 16, 2013 09:34

Bom dia .


A matriz será :

A = \begin{bmatrix}
a_{11} &a_{12}  & a_{13}\\ 
 a_{21}& a_{22} &a_{23} \\    

\end{bmatrix} , a_{ij} = i\cdot j (i=1,2;j=1,2,3)

O que significa a_{ij} = i\cdot j (i=1,2;j=1,2,3) ?

Veja :

Quando i=j=1 ,


a_{11} = 1\cdot 1  =  1 .


Quando i = 1  , j= 2

a_{12} = 1 \cdot 2 = 2 ,

e assim sucessivamente para i=1,2;j=1,2,3

Tente concluir .
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Re: Matriz

Mensagempor marquesjadson » Sáb Fev 16, 2013 11:49

santhiago escreveu:Bom dia .


A matriz será :

A = \begin{bmatrix}
a_{11} &a_{12}  & a_{13}\\ 
 a_{21}& a_{22} &a_{23} \\    

\end{bmatrix} , a_{ij} = i\cdot j (i=1,2;j=1,2,3)

O que significa a_{ij} = i\cdot j (i=1,2;j=1,2,3) ?

Veja :

Quando i=j=1 ,


a_{11} = 1\cdot 1  =  1 .


Quando i = 1  , j= 2

a_{12} = 1 \cdot 2 = 2 ,

e assim sucessivamente para i=1,2;j=1,2,3

Tente concluir .

a primeira linha multiplica e a segunda divide!
Cheguei a conlusão que a resposta e a letra D, está certo minha resposta ??
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Re: Matriz

Mensagempor e8group » Sáb Fev 16, 2013 22:57

Na minha opinião estar errado .Talvez digitou algo errado ,se não possa ser que o gabarito estar incorreto .
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Re: Matriz

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 17, 2013 11:40

marquesjadson

A matriz será A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}

Logo,

A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}

Como você disse, multiplicando a primeira linha 2 e dividindo a segunda por 2, teremos como resposta a opção "d".

Se, multiplicássemos a primeira linha por (- 2) e dividíssemos a segunda por (- 2), teríamos como resposta "c".

Qual a fonte dessa questão?
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Matriz

Mensagempor oescolhido » Dom Fev 17, 2013 13:05

danjr5 escreveu:marquesjadson

A matriz será A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}

Logo,

A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}

Como você disse, multiplicando a primeira linha 2 e dividindo a segunda por 2, teremos como resposta a opção "d".

Se, multiplicássemos a primeira linha por (- 2) e dividíssemos a segunda por (- 2), teríamos como resposta "c".

Qual a fonte dessa questão?

Ola danjr5,

Aulas de um Projeto da UFRN.
Pelo que vejo essa questão não vai ter reposta correta, obrigado pela ajuda mais uma vez !
oescolhido
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}