Calculo - multiplicadores de Lagrange

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Calculo - multiplicadores de Lagrange

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Calculo - multiplicadores de Lagrange

Mensagempor brunnoguilherme » Dom Jan 13, 2013 20:01

Use o método dos multiplicadores de Lagrange para encontrar a menor distância entre o ponto (1,-1,-1) e o plano x+4y+3z=2
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Re: Calculo - multiplicadores de Lagrange

Mensagempor timoteo » Dom Jan 13, 2013 23:07

ola, rapaz a poucos dias alguem perguntou o mesmo que vc e talvez a resoluçao de tal problema possa te ajuda...

nao sei se vc leu as regras do forom, mas vou te dizer que antes de vc postar qualquer coisa deve procurar a perguntas similares no forum!

leia as regras e os demais topicos, vc achará coisas interessantes!

sinceramente espero ter ajudado!!!
timoteo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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