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integral por substituiçao (u.du)

integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Seg Nov 19, 2012 16:23

pessoal da uma força nessa integral!


\int  \frac{x}{(9+x^2)^3/2}dx=
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Seg Nov 19, 2012 20:27

Sua Integral seria esta \int \frac{x}{(9+x^2)^{\frac{3}{2} } }   dx ?
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Seg Nov 19, 2012 21:57

correto santhiago,é essa mesma, é que eu estou praticando o editor de formulas, entende!
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Ter Nov 20, 2012 07:31

Tranquilo .

Fazendo , 9 + x^2 =  u   \implies     2x dx   =  du \implies  \frac{du}{2} = x dx .



\int  \frac{x}{(9+x^2)^{3/2}} dx =   \int \frac{1}{(u)^{3/2}} \cdot \frac{du}{2} du =   \frac{1}{2} \cdot  \int  u^{-3/2}  du


Consegue terminar ?



Qualquer coisa só postar .
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Ter Nov 20, 2012 18:52

\frac{1}{2}.\int(u)^\frac{-3}{2}du= \frac{1}{2}.\frac{(u)^\frac{-3}{2}+1}{\frac{-3}{2}+1}=\frac{1}{2}.(-2)(u)^\frac{-1}{2}=-(u)^\frac{-1}{2}+c


ou , - \frac{1}{\sqrt[]{(u)}}+c , agora substituir o valor de (u) = 9+x^2


correto?

abs,
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Ter Nov 20, 2012 20:08

Boa noite , é isso mesmo .
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Ter Nov 20, 2012 20:58

uma duvida aqui , -(u)^\frac{-1}{2} eu posso cancelar os dois sinal de menos? por sinal de + !
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 20, 2012 21:45

Não, pois um é coeficiente e o outro é expoente.

Se ainda não está convencido, coloquei um número e compare as respostas: tome u=4. Então -(u)^{\frac{-1}{2}} = -(4)^{\frac{-1}{2}} = \frac{-1}{2}, enquanto que (u)^{\frac{1}{2}} = (4)^{\frac{1}{2}} = 2.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.