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integral por substituiçao (u.du)

integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Seg Nov 19, 2012 16:23

pessoal da uma força nessa integral!


\int  \frac{x}{(9+x^2)^3/2}dx=
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Seg Nov 19, 2012 20:27

Sua Integral seria esta \int \frac{x}{(9+x^2)^{\frac{3}{2} } }   dx ?
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Seg Nov 19, 2012 21:57

correto santhiago,é essa mesma, é que eu estou praticando o editor de formulas, entende!
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Ter Nov 20, 2012 07:31

Tranquilo .

Fazendo , 9 + x^2 =  u   \implies     2x dx   =  du \implies  \frac{du}{2} = x dx .



\int  \frac{x}{(9+x^2)^{3/2}} dx =   \int \frac{1}{(u)^{3/2}} \cdot \frac{du}{2} du =   \frac{1}{2} \cdot  \int  u^{-3/2}  du


Consegue terminar ?



Qualquer coisa só postar .
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Ter Nov 20, 2012 18:52

\frac{1}{2}.\int(u)^\frac{-3}{2}du= \frac{1}{2}.\frac{(u)^\frac{-3}{2}+1}{\frac{-3}{2}+1}=\frac{1}{2}.(-2)(u)^\frac{-1}{2}=-(u)^\frac{-1}{2}+c


ou , - \frac{1}{\sqrt[]{(u)}}+c , agora substituir o valor de (u) = 9+x^2


correto?

abs,
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Ter Nov 20, 2012 20:08

Boa noite , é isso mesmo .
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Ter Nov 20, 2012 20:58

uma duvida aqui , -(u)^\frac{-1}{2} eu posso cancelar os dois sinal de menos? por sinal de + !
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 20, 2012 21:45

Não, pois um é coeficiente e o outro é expoente.

Se ainda não está convencido, coloquei um número e compare as respostas: tome u=4. Então -(u)^{\frac{-1}{2}} = -(4)^{\frac{-1}{2}} = \frac{-1}{2}, enquanto que (u)^{\frac{1}{2}} = (4)^{\frac{1}{2}} = 2.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}