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Avião voando

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Avião voando

Mensagempor Cleyson007 » Ter Nov 13, 2012 08:55

Bom dia a todos!

Um avião se desloca do sul para o norte movendo-se no ar com velocidade igual a 240km/h. Suponha que existe um vento, de oeste para leste, com velocidade de 100km/h. Qual a velocidade do avião em relação à Terra?

Resposta: 260km/h
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Re: Avião voando

Mensagempor e8group » Ter Nov 13, 2012 12:08

Cleyson007 , geometricamente representei o vetor velocidade v_1 sentido sul - norte , direção ortogonal a v_2 que se move de oeste para leste . Tomando o modulo de \vec{v_1}  +\vec{ v_2  } teremos ,

\vec{v_3} = \sqrt{ (10^2 )^2  + (24 \cdot  10)^2 }   =  10 \sqrt{  10^2 + 24^2 }  = 10 \sqrt{ 2^2 5^2 +  3^2 2^6  } = 20\sqrt{25 + 9 \cdot 16 }  =   20 \sqrt{ 25 +  144}  =  20 \sqrt{169}  =   20 \sqrt{13^2}  =  20 \cdot 13  =  260 m/s


Por favor , comente qualquer coisa . Talvez a solução difere do modo convencional , ainda não estudei física . Como você tentou solucionar ? Gostaria de ver sua solução .
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Re: Avião voando

Mensagempor Cleyson007 » Ter Nov 13, 2012 14:01

Boa tarde Santhiago,

Amigo, obrigado por se disponibilizar a ajudar-me! Montei a ilustração do modo que resolvo (por Pitágoras), que, na verdade, é o mesmo método que você utilizou..

No meu desenho os vetores v1 e v2 são somados por estarem no mesmo sentido.

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Muito obrigado,

Cleyson007
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Re: Avião voando

Mensagempor e8group » Ter Nov 13, 2012 15:55

OK, obrigado por postar , foi isso mesmo que fiz .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.