Bola de beisebol

por **Cleyson007** » Qua Nov 07, 2012 16:55

Uma bola de beisebol deixa o bastão do batedor com uma velocidade inicial de v0 = 37,0m/s com um ângulo inicial de ${\alpha}_{0}=53,1°$ em um local onde g = 9,8 m/s².

a) Ache a posição da bola e o módulo, a direção e o sentido de sua velocidade para t = 2,0s.

b) Calcule o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima de sua trajetória e ache a altura h nesse ponto.

c) Ache o alcance horizontal R, ou seja, a distância entre o ponto inicial e o ponto onde a bola atinge o solo.

por **Neperiano** » Qua Nov 07, 2012 17:01

Olá

Cleyson, vou fazer um pouco diferente de nosso colega antes, não vou resolver a questão como ele, mas vou tentar de dar as dicas.

Primeiro, desenhe a situação, nela você notará que haverá uma velocidade inicial inclinada a 53,1 com x, logo haverá uma velocidade em x, e uma em y. Certo?

A pergunta é achar a posição da bola, ai vem a grande questão, a posição em x ou em y? Na dúvida sempre calcule as duas, o que eu acho que deve fazer.

Lembrando que isto é movimento bidimensional.

Para calcular a posição em x, você precisará da equação:

x=xo+vx.t

Na qual você possui todos os valores, lembrando que você precisa transformar sua velocidade inicial, em vx e voy.

Quando calcular em y, deverá usar a equação:

y=yo+voy.t+(g.t^2)/2

Que novamente você tem todos os valores.

Depois é necessário o módulo da velocidade, o módulo da velocidade será o "pitagoras" da velocidade em x neste ponto e a velocidade em y neste ponto, como foi feito na questão anterior.

Vou deixar você tentar quebrar a cabeça agora, qualquer dúvida.

Att

por **Cleyson007** » Qua Nov 07, 2012 17:27

Olá Neperiano!

A figura que ilustra a situação:

Imagem

Minha dúvida é quanto ao ângulo que aparece no enunciado.. Qual fórmula? Como encontrá-la?

Fico te aguardando.

Att,

Cleyson007

por **MarceloFantini** » Qua Nov 07, 2012 18:15

A velocidade horizontal da bola não muda, mas a velocidade vertical sim. As equações são $v_x = v_0 \cos \alpha_0$ e $v_y = v_0 \sin \alpha_0 - gt$ .

por **Cleyson007** » Qua Nov 07, 2012 21:00

Minha dúvida é: Como foram encontradas essas equações?

por **MarceloFantini** » Qua Nov 07, 2012 23:13

Decomponha o vetor nos eixos. Não há aceleração no eixo horizontal, mas há a aceleração na vertical devido á gravidade.

por **Cleyson007** » Qui Nov 08, 2012 15:05

Outra dúvida: Como calculo o alcance horizontal?

por **MarceloFantini** » Qui Nov 08, 2012 17:00

A distância percorrida será $x = x_0 + v_{0_x} t$ . Se ele partir da origem, temos x_0=0

. Ele irá parar quando atingir o chão, ou seja, você precisa encontrar o instante em que a vertical se anula novamente. Achando este instante, basta substituir na equação e você terá a resposta.