[Triângulo e Círculo]

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[Triângulo e Círculo]

Mensagempor Mayra Luna » Qua Out 17, 2012 19:46

Na figura, a circunferência de centro C e raio 4cm é tangente à reta r no ponto P. Se PB = 4cm, a área da região sombreada é
df.png
df.png (6.4 KiB) Exibido 1575 vezes


A)\pi/2 cm^2
B)\pi cm^2
C)2\pi cm^2
D)4\pi cm^2
E)8\pi cm^2

Achei a hipotenusa CB por pitágoras
a^2 = 4^2 + 4^2
a^2 = 32
a^2 = 2\sqrt{8}
mas não sei achar a área sombreada.
A resposta é letra C.
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Re: [Triângulo e Círculo]

Mensagempor young_jedi » Qua Out 17, 2012 19:52

voce tem que achar o angulo C

como voce sabe que os dois lados do triangulo medem 4cm então é um triangulo retangulo isoceles portanto os angulos C e B medem 45º.

ai voce calcula a area do circulo e por regras de tres voce determina a area sobreada
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Re: [Triângulo e Círculo]

Mensagempor Mayra Luna » Qua Out 17, 2012 20:09

Consegui resolver, muito obrigada!! :-D
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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