[Probabilidade] - Cap 10 Bussab Exercício 7

por **Garr** » Sex Out 05, 2012 13:55

No exercício abaixo, consegui interpretar e resolver o item "a", porém não sei nem como começar o segundo. A dificuldade é primeiro entender o que o exercício pede e depois calcular.
“7. Uma v.a X tem distribuição normal, com média 100 e desvio padrão 10.
(a) Qual a P (90 < X < 100)?
(b) Se $\bar{X}$ for a média de uma amostra de 16 elementos retirados dessa população, calcule P (90 < X < 100).
(c) (...)”

a) P(90 < X < 110) = P( x < 110) - p (x < 90) = 0,84134 - 0,15866 = 0,68268
b) ???

por **Neperiano** » Ter Out 09, 2012 09:58

Olá

A questão diz que uma variável a de x tem uma distribuição normal.

Na a pede a probabilidade de x ficar entre 90 e 100.

Na b, pede para ti calcular a probabilidade de x ser 90 a 100, só que agora usando a média de uma amostra de 16 elemenros, retiradas desta população.

Tente fazer, aplique na equação da distribuição normal.

Att

por **Garr** » Ter Out 09, 2012 11:10

Obrigado pelo esclarecimento.
Fazendo então
$\sigma\bar{x} = \sigma{x}/\sqrt{n}$ ;
$\sigma\bar{x} = 10/\sqrt{16} = 2,5$

Então é calcular $P(90<\bar{x}<110)$ para N~(100,2,5)
$P(90<\bar{x}<110) = 1$

Dúvida: no primeiro post eu copiei errado no trecho: "(a) Qual a P (90 < X < 100)?". Na verdade é "(a) Qual a P (90 < X < 110)?". Não consegui editar o post. Eu que não to sabendo ou o fórum não permite?