[Simplificação de Limites] - Produtos notáveis

por **nick_arcos** » Qui Set 20, 2012 17:39

Sou aluno iniciante em ciência da computação, como eu simplifico o seguinte produto notável?
Lim ((xˆ3 - 27)/x - 3))
x->3

A minha maior dificuldade é em fatorar o (xˆ3 - 27)..
Obrigado

por **LuizAquino** » Qui Set 20, 2012 18:37

nick_arcos escreveu:Sou aluno iniciante em ciência da computação, como eu simplifico o seguinte produto notável?
Lim ((xˆ3 - 27)/x - 3))
x->3

A minha maior dificuldade é em fatorar o (xˆ3 - 27)..
Obrigado

Lembre-se do produto notável:

$a^3 - b^3 = (a - b)\left(a^2 + ab + b^2\right)$

por **Thyago Quimica** » Sáb Set 22, 2012 15:32

$\lim_{x\rightarrow3}\frac{{x}^{3}-27}{x-3} \Rightarrow$ ... $\lim_{x\rightarrow3}\frac{{x}^{3}-{3}^{3}}{x-3} \Rightarrow$ ...

$\lim_{x\rightarrow3}\frac{(x-3)({x}^{2}+3x+{3}^{2})}{(x-3)} \Rightarrow$

$\lim_{x\rightarrow3}{{x}^{2}+3x+{3}^{2}} =$ $\lim_{x\rightarrow3}{{x}^{2}+3x+{3}^{2}} = 9+9+9=27$

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