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Simétrico de um ponto em relação à uma reta

Simétrico de um ponto em relação à uma reta

Mensagempor iarapassos » Seg Set 03, 2012 22:26

Seja o ponto P(2,1,3), determine seu simétrico em relação:

à reta r:
\begin{vmatrix}
   x = 1 - 2t \\ 
   y = t \\
   z = 2 + t
\end{vmatrix} coloquei na matriz pq não encontrei outro símbolo mais adequado (que seria uma única chave)

ao plano: 2x - 2y +3z = 2

Me dê uma luz!

Não sei como fazer esta questão!
iarapassos
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Re: Simétrico de um ponto em relação à uma reta

Mensagempor LuizAquino » Qua Set 05, 2012 17:02

iarapassos escreveu:Seja o ponto P(2,1,3), determine seu simétrico em relação:

à reta r:
\begin{vmatrix}
   x = 1 - 2t \\ 
   y = t \\
   z = 2 + t
\end{vmatrix} coloquei na matriz pq não encontrei outro símbolo mais adequado (que seria uma única chave)

ao plano: 2x - 2y +3z = 2

Me dê uma luz!

Não sei como fazer esta questão!


Em relação ao símbolo "chave única", use o seguinte código:

Código: Selecionar todos
[tex]
\begin{cases}
   x = 1 - 2t \\
   y = t \\
   z = 2 + t
\end{cases}
[/tex]


O resultado será:

\begin{cases}
   x = 1 - 2t \\ 
   y = t \\
   z = 2 + t
\end{cases}

Em relação ao exercício, a primeira coisa que você precisa saber é o que significa o "simétrico" de um ponto P em relação a uma reta (ou a um plano). Você sabe o que isso significa?
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.