[LIMITE] Limites laterais..!

por **mih123** » Ter Ago 28, 2012 15:40

Boa tarde! Estou com dúvida em quando vai existir limite ou não limite. Quando os limites laterais são diferentes não tem limite.
Dessa forma, para saber se vai existir o limite eu vou ter que fazer duas vezes???

Nesse caso aqui:
$\lim_{x\to-3}\frac{\sqrt[2]{\sqrt[3]{-9x}+1}-2}{2-\sqrt[3]{x+11}}$

No Wolfram, mostra que não existe.Então,sempre vou ter que fazer de dois jeitos??

por **MarceloFantini** » Ter Ago 28, 2012 16:19

Sim, só que você terá que calcular com a variável tendendo pela direita e depois pela esquerda. Em notação, $x \to -3^+$ e $x \to -3^-$ .

por **Claudin** » Ter Ago 28, 2012 16:21

mih123 escreveu:Boa tarde! Estou com dúvida em quando vai existir limite ou não limite. Quando os limites laterais são diferentes não tem limite.
Dessa forma, para saber se vai existir o limite eu vou ter que fazer duas vezes???

Sim.

mih123 escreveu:Nesse caso aqui:
$\lim_{x\to-3}\frac{\sqrt[2]{\sqrt[3]{-9x}+1}-2}{2-\sqrt[3]{x+11}}$

No Wolfram, mostra que não existe.Então,sempre vou ter que fazer de dois jeitos??

Nesse caso você terá de resolver os seguintes limites:

$\lim_{x\to-3^{-}}\frac{\sqrt[2]{\sqrt[3]{-9x}+1}-2}{2-\sqrt[3]{x+11}}$

e

$\lim_{x\to-3^{+}}\frac{\sqrt[2]{\sqrt[3]{-9x}+1}-2}{2-\sqrt[3]{x+11}}$

Caso o resultado for igual, é sinal que o limite existe, caso o resultado for diferente, você prova que não existe limite.

por **LuizAquino** » Qua Ago 29, 2012 07:50

mih123 escreveu:Boa tarde! Estou com dúvida em quando vai existir limite ou não limite. Quando os limites laterais são diferentes não tem limite.
Dessa forma, para saber se vai existir o limite eu vou ter que fazer duas vezes???

Se você desejar assistir uma videoaula sobre Limites Laterais, eu gostaria de recomendar a videoaula "03. Cálculo I - Limites Laterais". Ela está disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino

por **mih123** » Qua Ago 29, 2012 15:55

Olá gente, LuizAquino eu assisti sua aula. Eu continuo com dúvidas,porque todos os exercícios de vários livros que eu olhei nos limites laterais, há duas funções uma para os menores outra para os maiores. E no caso aqui só tem uma função.

Desculpa gente, exemplo de limite que eu coloquei anteriormente existe sim.É porque na hora de colocar aqui eu me confundi.O que não existe é esse aqui:

$\lim_{x\to3}\frac{{x}^{2}+\sqrt[3]{x-3}-9}{\sqrt[3]{9-x\sqrt[2]{4x-3}}}$

por **Claudin** » Qua Ago 29, 2012 16:21

mih123 escreveu:Olá gente, LuizAquino eu assisti sua aula. Eu continuo com dúvidas,porque todos os exercícios de vários livros que eu olhei nos limites laterais, há duas funções uma para os menores outra para os maiores. E no caso aqui só tem uma função.

Sim, deixe em qual ponto é realmente a sua dúvida, seja na resolução ou no entendimento do conceito de limites laterais, tendo em vista que as aulas não foram uma boa ajuda para sanar sua dúvida, se precisar de alguma resolução ou algo similar, poste aqui.

por **mih123** » Qua Ago 29, 2012 16:27

O conceito eu entendi. O problema é que eu tenho uma lista de exercícios pra fazer.Daí, me aparece exercícios que os limites não existem.
Então, eu não sei o que fazer pra descobrir se existe ou não.

por **Claudin** » Qua Ago 29, 2012 16:55

Basta fazê-los pela esquerda e pela direita, se der igual o limite existe, se for diferente o limite não existe, basicamente é isso.
Se quiser postar exercícios que você tem dúvida pode postar também.