• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Álgebra Linear (Sistemas Lineares)

Álgebra Linear (Sistemas Lineares)

Mensagempor AboraBR » Sex Ago 24, 2012 23:42

Na questão abaixo deve ser utilizado os teoremas do escalonamento, e através de análise e pequenos cálculos, determinar as condições das letras A e B. Como devo proceder e analisar?

Determine os valores de "m" e "n" para que o sistema:

\left\{\begin{matrix}
x & -3y & +mz & = & n\\ 
2x & -6y & +2z & = & 4
\end{matrix}\right.

a) Tenha Solução.
b) Não Tenha Solução.
AboraBR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Dom Jun 17, 2012 01:42
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Álgebra Linear (Sistemas Lineares)

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 25, 2012 02:07

Como é um sistema com duas equações e três incógnitas, perceba que os coeficientes da segunda equação são todos iguais aos da primeira vezes dois, logo se multiplicarmos a primeira por 2 e subtrairmos teremos (2m-2)z = 2n-4. Simplificando, (m-1)z = n-2.

Agora, vamos analisar: se m=1 e n \neq 2, não haverá solução; se m \neq 1, teremos infinitas soluções.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Álgebra Linear (Sistemas Lineares)

Mensagempor AboraBR » Sáb Ago 25, 2012 16:40

porque n precisa ser diferente de 2 para que não tenha solução?
AboraBR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Dom Jun 17, 2012 01:42
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Álgebra Linear (Sistemas Lineares)

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 25, 2012 16:47

Porque geometricamente são dois planos paralelos (pois tem o mesmo vetor diretor, que é dado pelos coeficientes de x,y,z) com deslocamentos diferentes.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Álgebra Linear (Sistemas Lineares)

Mensagempor AboraBR » Sáb Ago 25, 2012 17:09

Ok, porém, para que o sistema tenha solução, não há nenhuma condição para "n"?
AboraBR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Dom Jun 17, 2012 01:42
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Álgebra Linear (Sistemas Lineares)

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 25, 2012 20:12

Se m \neq 1, não. Pois os vetores normais não serão colineares e portanto os planos não serão paralelos, o que implica que haverá interseção, ou seja, pelo menos uma solução.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Álgebra Linear (Sistemas Lineares)

Mensagempor AboraBR » Sáb Ago 25, 2012 21:01

Show, me ajudou muito, obrigado.
AboraBR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Dom Jun 17, 2012 01:42
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando


Voltar para Sistemas de Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)