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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por marciommuniz » Qui Jun 11, 2009 00:54
Olá amigos do site..
estive esses dias discutindo num topico do orkut sobre a integral:
?ln |3x - 2| dx
Lá eles estavam falando que não era integrável, mas não me deram explicações do porquê.
Bem, ao meu ver eu fiz essa integral assim:
?ln|3x-2|dx
INTEGRAÇÃO POR PARTES
u = ln 3x -2
du = (ln 3x-2)' --> REGRA DA CADEIA du = 3/(3x-2)dx
dv = 1. dx --> v = x
?ln |3x-2|dx = uv - ?vdu = ln |3x-2|.x - ?3/(3x-2)dx
vamos agora fazer a integral em negrito
?3/(3x-2)dx
u = 3x -2 du = 3 dx, portando dx = 1/3du , então
?(u+2)/u . 1/3du = 1/3?(u+2)/u
= 1/3? u/u + 2/u = ?1 + ?2/3x-2 = x + 2?dx/3x-2
vamos fazer a outra integral em negrito
u = 3x-2 du = 3dx logo, dx = 1/3du
?dx/3x-2 = ?dx/u . 1/3du = 1/3?dx/u = 1/3.ln |3x-2|
Agora a parte enjoada ahhahaha JUNTAR TUDO!
?ln |3x-2|dx = ln |3x-2|.x - x - 2/3.ln|3x-2| + K, sendo K uma constante.
"Nunca penso no futuro, ele chega rápido demais." Albert Einsten
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marciommuniz
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por Lucio Carvalho » Qui Ago 20, 2009 13:17
Olá marciommuniz,
Sou novo no site e sei que o teu tópico já tem algum tempo. Talvez até já chegaste ao resultado!
Também considero que seja possível integrar!
Apresento aqui uma sugestão.
Integrando por partes, ficaria:
u = ln|3.x - 2| => u' = 3/(3.x - 2)
v' = 1 => v = x - 2/3 (Aqui está a novidade!)
Então:
E finalmente, teremos:
, sendo k = constante.
Penso ser esse um dos resultados. Entretanto, aguardo a opinião dos outros participantes!
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Lucio Carvalho
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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