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Potenciação!

Potenciação!

Mensagempor Bielto » Dom Jul 29, 2012 21:37

- Simplificando a Expressão

\frac{2^n^+^4-2.2^n}{2.2^n^+^3} , obtem-se:

a)\frac{1}{8} B)\frac{7}{8} c)-2^n^+^1 d)1-2^n e)\frac{7}{4}

Gabarito Letra B

Mas, eu cheguei nisso

\frac{2^n^+^4-2.2^n}{2.2^n^+^3} = \frac{2^n^4 - 2^n^3}{2^n^4} = \frac {2^n}{2^n^4} = 2^n^3

Mas, não há essa resposta na questão.
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Re: Potenciação!

Mensagempor e8group » Seg Jul 30, 2012 01:05

Boa noite , note que :

\frac{2^{n+4} - 2\cdot 2^n}{2\cdot2^{n+3}} = \frac{2^{n+4}}{2\cdot2^{n+3}} - \frac{2\cdot 2^n}{2\cdot2^{n+3}} = 2^{n+4 -(n+4)} - 2^{n -(n+3)} = 2^0 - 2^{-3} = 1 - \frac{1}{2^3} = \frac{7}{8}
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Re: Potenciação!

Mensagempor Bielto » Seg Jul 30, 2012 12:11

Desculpa, mas, sua resolução ficou muito complicada.

No mais, obrigado.
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Re: Potenciação!

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jul 30, 2012 21:29

\boxed{\frac{2^{n + 4} - 2 \times 2^n}{2 \times 2^{n + 3}} =} \\\\\\ \frac{2^n \times 2^4 - 2 \times 2^n}{2 \times 2^n \times 2^3} = \\\\\\ \frac{2^n(2^4 - 2)}{2^n \times 2^4} = \\\\\\ \frac{2^4 - 2}{2^4} = \\\\\\ \frac{2(2^3 - 1)}{2^4} = \\\\\\ \frac{8 - 1}{2^3} = \\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{7}{8}}}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.