Plano

por **Claudin** » Qua Jul 11, 2012 02:41

Determine a interseção da reta x=3-2t

,

,

, com o plano x-4y+z=-2

Nota-se que o vetor diretor da reta é(-2,1,3) e o vetor normal do plano é (1,-4,1)

Agora não sei como proceder para resolver o exercício, uma reta intersectando um plano podemos afirmar que o vetor direto da reta é perpendicular ao vetor normal do plano?
Preciso de dicas para resolver o problema.

por **MarceloFantini** » Qua Jul 11, 2012 09:48

Você tentou substituir as equações paramétricas da reta na equação do plano, encontrar o valor de

e encontrar o ponto de interseção?

por **DanielFerreira** » Dom Jul 15, 2012 13:56

Claudin,
como já foi dito, substitua $\begin{cases}x = 3 - 2t \\ y = 1 + t \\ z = 2 + 3t\end{cases}$ em x - 4y + z = - 2

Substituindo o valor de

na equação da reta irá obter $\fbox{(1,2,5)}$

Quanto a pergunta, o enunciado já diz, implicitamente, que há intersecção entre eles; assim já poderia ter feito direto (como fiz).
Para saber se há perpendicularidade entre eles, verifique se (- 2,1,3)

e

são LD.

Espero também ter ajudado!

por **Claudin** » Seg Jul 16, 2012 02:36

Obrigado

por **DanielFerreira** » Seg Jul 16, 2012 19:59

por **Claudin** » Seg Jul 16, 2012 22:55

Plano

Plano

Plano

Re: Plano

Re: Plano

Re: Plano

Re: Plano

Re: Plano

Quem está online