Plano

por **Claudin** » Sex Jul 13, 2012 18:35

Determine a equação do plano que contém as retas

$\begin{cases} x=1-2t \\ y=4+3t \\ z=3+t \end{cases}$
$\begin{cases} x=2-s \\ y=3+2s \\ z=-2-4s \end{cases}$

Teria de achar a interseção das retas para iniciar o exercício?

por **Claudin** » Seg Jul 16, 2012 03:55

Ainda não sei como resolver

por **Russman** » Seg Jul 16, 2012 04:08

Veja que , para tanto, é necessário que os vetores diretores das retas sejam a base do espaço entendido pelo ?lano!

por **Claudin** » Seg Jul 16, 2012 04:13

Como assim base?
Deveria fazer produto vetorial entre os vetores diretores?

por **Russman** » Seg Jul 16, 2012 04:40

Fazendo o produto vetorial entre os vetores diretores das retas você calculará o vetor normal ao plano, justamente pois estes são seus diretores.

O que eu quis dizer com base é que qualquer vetor paralelo ao plano pode ser escrito coomo combinação linear dos vetores diretores do plano.

por **Claudin** » Seg Jul 16, 2012 04:54

Obrigado

Achei algo estranho como equação do plano encontrei
14x+9y+z=-53

Porém o gabarito deu 14x+9y+z=53

Alguém poderia confirmar o correto?

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