P.A

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

P.A

Regras do fórum
Responder

P.A

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jul 29, 2009 15:32

(ESPM-SP) Uma progressão aritmética possui 513 termos, todos ímpares. O seu primeiro termo e sua razão são as raízes da equação x²-15x+44=0. Para quantos termos dessa sequência o alg. das unidades é o 9?
a) 102
b) 103
c) 104
d) 105
e) 106
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: P.A

Mensagempor Felipe Schucman » Qui Jul 30, 2009 01:03

x²-15x+44=0
S= 15 P= 44
x=11 ou x=4
a1= 11 <---- 11 pois todos os termos são ímpares.
r= 4

a2=15
a3=19 <--
a4=23
a5=27
a6=31
a7=35
a8=39<--
a9=43
a10=47
a11=51
a12=55
a13=59<--

Então a partir do do primeiro nove que aparece nas unidades o nove(a3) começa a aparecer em um intervalo de 5 termos.
Como o primeiro 9 aparece no terceiro termo, 513-3=510--->510/5 = 102! Isso somado a o primeiro 9, que aparece no terceiro termo(102+1=103), a resposta é 103 (B).
Espero que tenha sido de alguma ajuda.

Um abraço!
Felipe Schucman
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 52
Registrado em: Ter Jul 28, 2009 17:39
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Economia e Direito
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Progressões

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum