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por silvia fillet » Sex Mai 11, 2012 20:45
Um experimento consiste em lançar dois dados comuns de 6 faces, até que a soma obtida seja 5. Seja A o evento em que são feitos no máximo dois lançamentos dos dois dados. Suponha que são registrados os pares obtidos em cada lançamento. Defina o espaço amostral ? e descreva o evento A como subconjunto de ?. Quantos elementos tem o conjunto A?
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por debeta56 » Sex Mai 11, 2012 22:01
silvia fillet escreveu:Um experimento consiste em lançar dois dados comuns de 6 faces, até que a soma obtida seja 5. Seja A o evento em que são feitos no máximo dois lançamentos dos dois dados. Suponha que são registrados os pares obtidos em cada lançamento. Defina o espaço amostral ? e descreva o evento A como subconjunto de ?. Quantos elementos tem o conjunto A?
Os elementos do espaço amostral são todos os pares formados pela associação de todos os numeros das faces num total de 36 pares. Já A ?
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por silvia fillet » Sex Mai 11, 2012 22:11
Só isso, mas como formular?
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por Fabiano Vieira » Sex Mai 11, 2012 23:13
Levando em conta que não importa se no lançamento sairá (2-1) ou (1-2). Assim, o espaço amostral dos pares:
(1-1)(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)
(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)
(3-3)(3-4)(3-5)(3-6)
(4-4)(4-5)(4-6)
(5-5)(5-6)
(6-6)
Em um lançamento temos dois casos possíveis: sair os pares(1-4) e (2-3).
Em dois lançamentos temos apenas um caso possível: sair (1-1)(1-2).
Temos então 4 elementos no conjunto A. Silva, você tem a resposta, só para confirmar ?
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por debeta56 » Sáb Mai 12, 2012 10:20
Minha dúvida ainda é se tenho que considerar 1 só caso no caso de (1,4) e (2,3) no caso de dois lançamentos (1,1)((1,2) pois meu espaço é de 36 possibilidades e ainda tenho (2,1)(1,1) assim como também tenho (4,1) e (3,2)?
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por Fabiano Vieira » Sáb Mai 12, 2012 13:07
debeta56 escreveu:Minha dúvida ainda é se tenho que considerar 1 só caso no caso de (1,4) e (2,3) no caso de dois lançamentos (1,1)((1,2) pois meu espaço é de 36 possibilidades e ainda tenho (2,1)(1,1) assim como também tenho (4,1) e (3,2)?
Também tenho essa dúvida.
Mas pense bem, para isso os dados teriam que ser distintos(tipo: dado 1 e dado 2). Porque ao jogar dois dados iguais, como iriamos distinguir (2-1) ou (1-2).
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por debeta56 » Sáb Mai 12, 2012 17:12
Voce tem razão. Vou pensar mais um pouco, obrigado.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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