Derivada do Quociente

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Derivada do Quociente

Regras do fórum
Responder

Derivada do Quociente

Mensagempor dekol2 » Dom Mai 06, 2012 20:39

Olá! estou com uma certa dificuldade para derivar uma função, se alguém poder me ajudar agradeço

f(x)=

Imagem
dekol2
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Dom Mai 06, 2012 20:26
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Bacharelado em Física
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada do Quociente

Mensagempor Claudin » Dom Mai 06, 2012 21:41

Basta seguir as regras de derivação

assim temos que:

\frac{f(x)}{g(x)}= \frac{f\prime(x)g(x)-f(x)g\prime(x)}{[g(x)]^2}
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 913
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada do Quociente

Mensagempor dekol2 » Seg Mai 07, 2012 01:07

Conheço a regra do quociente, mas se fosse possível gostaria de ver o desenvolvimento do problema para tirar uma duvida, pois em uma vídeo aula o professor pôs o resultado da derivada direta e não desenvolveu, e estou tendo dificuldades para desenvolve-la.
dekol2
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Dom Mai 06, 2012 20:26
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Bacharelado em Física
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada do Quociente

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mai 07, 2012 02:21

f(x) = \frac{x^2 - 4}{(x^2 + 4)^2}


f'(x) = \frac{2x.(x^2 + 4)^2 - (x^2 - 4).2.(x^2 + 4)^1.2x}{[(x^2 + 4)^2]^2}


f'(x) = \frac{2x(x^2 + 4)[(x^2 + 4) - 2(x^2 - 4)]}{(x^2 + 4)^4}


f'(x) = \frac{2x[(x^2 + 4) - 2(x^2 - 4)]}{(x^2 + 4)^3}


f'(x) = \frac{2x[x^2 + 4 - 2x^2 + 8]}{(x^2 + 4)^3}


f'(x) = \frac{2x[- x^2 + 12]}{(x^2 + 4)^3}


f'(x) = - \frac{2x(x^2 - 12)}{(x^2 + 4)^3}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Derivada do Quociente

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 07, 2012 11:34

dekol2 escreveu:Olá! estou com uma certa dificuldade para derivar uma função, se alguém poder me ajudar agradeço

f(x)=
figura.png
figura.png (4.96 KiB) Exibido 2832 vezes



Por favor, procure usar o LaTeX para inserir em sua mensagem as notações desejadas. Vide o tópico:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74

Inclusive, o uso do LaTeX para escrever as notações faz parte das Regras deste Fórum (regra 2).

dekol2 escreveu:Conheço a regra do quociente, mas se fosse possível gostaria de ver o desenvolvimento do problema para tirar uma duvida, pois em uma vídeo aula o professor pôs o resultado da derivada direta e não desenvolveu, e estou tendo dificuldades para desenvolve-la.


Apenas para referência, a derivada dessa função aparece na videoaula "21. Cálculo I - Teste da Primeira e da Segunda Derivada". Ela está disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 21 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum