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Última mensagem por Janayna
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por LuizCarlos » Sáb Mai 05, 2012 00:14
Olá amigos professores! estou aqui resolvendo uns exercícios, porém essa questão não estou conseguindo resolver!
Não estou conseguindo entender como resolver! tentei dessa forma! obrigado desde já.
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LuizCarlos
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por MarceloFantini » Sáb Mai 05, 2012 00:38
Luiz Carlos, isto é falso. Note que
, por exemplo.
Para a resolução deste problema é necessário perceber um trinômio quadrado perfeito:
.
Colocando a raíz quadrada, temos
onde
representa o módulo do valor. Provavelmente é aceitável que você dê a resposta como
caso ainda não tenha aprendido isto.
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por LuizCarlos » Sáb Mai 05, 2012 10:25
MarceloFantini escreveu:Luiz Carlos, isto é falso. Note que
, por exemplo.
Para a resolução deste problema é necessário perceber um trinômio quadrado perfeito:
.
Colocando a raíz quadrada, temos
onde
representa o módulo do valor. Provavelmente é aceitável que você dê a resposta como
caso ainda não tenha aprendido isto.
Obrigado MarceloFantine, agora conseguir perceber esse trinômio quadrado perfeito! gostaria de saber a respeito dessa questão de módulo que você citou!
como ficaria com essa resposta!
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LuizCarlos
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por MarceloFantini » Sáb Mai 05, 2012 14:00
É que temos a definição que
, portanto apenas apliquei a definição. O módulo garante que seja um número positivo e portanto que a raíz seja positiva.
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Números Complexos
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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