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Análise Combinatória

Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Sex Set 12, 2008 23:20

Por favor, me ajude com essa questão.

Transpetro- 2006 Em um posto de observação foi montado um sinaleiro de formato pentagonal e em cada um de seus vertices foram colocadas duas lâmpadas de cores distintas, escolhidas entre 5 vermelhas e 5 verdes. Convenciona-se que, para a transmissão de uma mensagem, não pode ser acesa mais do que uma lâmpada por vértice, e que o número mínimo de vértices iluminados deve ser três. Se, cada vez que um conjunto de lâmpadas é aceso, transmite-se uma mensagem, o total de mensagens que podem ser transmitidas por esse sinaleiro é: resp- 192
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor admin » Ter Set 16, 2008 20:07

Olá Rejane Sampaio, boas-vindas!

Sugiro dividir em 3 casos: 3 vértices acesos, 4 vértices acesos e 5 vértices acesos.
Lembrando que um vértice aceso significa uma única lâmpada acesa no vértice correspondente.

Para simplificar, considere a seguinte nomeação:
A: vértice com uma lâmpada vermelha acesa;
B: vértice com uma lâmpada verde acesa;

Caso 1) 3 vértices acesos
1A e 2B = C_{5,1} \cdot C_{4,2}
2A e 1B = C_{5,2} \cdot C_{3,1}
3A = C_{5,3}
3B = C_{5,3}

Caso 2) 4 vértices acesos
1A e 3B = C_{5,1} \cdot C_{4,3}
2A e 2B = C_{5,2} \cdot C_{3,2}
3A e 1B = C_{5,3} \cdot C_{2,1}
4A = C_{5,4}
4B = C_{5,4}

Caso 3) 5 vértices acesos
1A e 4B = C_{5,1} \cdot C_{4,4}
2A e 3B = C_{5,2} \cdot C_{3,3}
3A e 2B = C_{5,3} \cdot C_{2,2}
4A e 1B = C_{5,4} \cdot C_{1,1}
5A = C_{5,5}
5B = C_{5,5}

Bons estudos!
Fábio Sousa
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Qua Set 17, 2008 12:43

muito obrigada Fábio, agora entendi. Mas achei essa questão bem complicada!
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Angela Aguiar » Sex Abr 13, 2012 21:32

Fabiosousa,


Boa noite, tenho uma dúvida na sua resolução.
Quando você cita a combinação envolvendo as lâmpadas verdes "B", você considerou 4 luzes, num universo de 5, e, ainda, foi reduzindo para 3, 2..., ou seja, n=4 e não n=5. O mesmo não aconteceu com a lâmpadass vermelhas "A" , essas você considerou n=5.
Não consegui enxergar no enunciado nada que me indicasse esse passo.
Vou abusar de seu conhecimento e fazer mais uma pergunta. É possível a resolução por meio da permutação circular com repetição? Obrigada
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Neilson » Ter Mai 01, 2012 01:23

no caso dessa questao, quando estao os 5 vertices acesos, considerando que existam 4 luzes vermelhas acesas, haverá 1 verde acesa (4A e 1B), 3 vermelhas implicarão em 2verdes (3A e 2B) e assim por diante (2A e 3B, 1A e 4B).

quando vc calcula a combinação de se ter uma lampada acesa de uma cor das 5 lampadas possiveis, sobram depois apenas 4 outras lampadas para 4 posições possiveis, não importando a ordem em q elas aparecerão, por isso nao cabe aqui usar permutação circular

espero ter ajudado
Neilson
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.