Amigos:
Vamos considerar as Leis de Composiçao Interna sobre R2, definidas por:
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d), para todo e qualquer (a,b),(c,d) pertencente a R2.
(a,b).(c,d)=(ac-bd,ad+bc), para todo e qualquer (a,b),(c,d) percente a R2.
Como mostrar:
a). adição e multiplicacao sao ASSOCIATIVAS e COMUTATIVAS sobre R2. Determinar o Elemento Neutro de cada operacao.
b). que todo elemento em R2 é simetrizável com relacao a adição. Que todo elemento em R2 diferente do elemento neutro de ADIÇÃO, é simetrizável com relacao a MULTIPLICACAO. Determinar esses simétricos.
c). que a MULTIPLICACAO é distributiva e direta e a esquerda relativamente a ADICAO.
d). Definimos o conjunto dos numeros complexos z pertencente a C, como z=(a,b) pertencente a R2 com as operacões ADIÇÃO e MULTIPLICAÇÃO. Com base nessa identificação, definimos a divisão de dois numeros complexos z1/z2 = z1 . z2^-1 é o simetrico de z2 com relacao a MULTIPLICAÇÃO. Como calcular entao a divisao (1,0)/(0,1)?
Por favor me ajudem nesta enrascada!
Obrigado
EANDRIOLI
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.