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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
Regras do fórum
A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por joaofonseca » Ter Abr 10, 2012 18:35
Num saco existem n bolas numeradas. Metade têm um número negativo e a outra metade têm um número positivo.
Retiram-se ao acaso duas bolas sem reposição.
Sejam dois acontecimentos:
A-"o produto dos dois números é positivo"
B-"o produto dos dois números é negativo"
Qual dos acontecimentos tem maior probabilidade de se verificar?
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joaofonseca
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por fraol » Ter Abr 10, 2012 20:28
Veja se você concorda com o raciocínio a seguir:
As probabilidades, caso a caso, são:
Pos = Neg e Neg =>
Pos = Pos e Pos =>
Neg = Neg e Pos =>
Neg = Pos e Neg =>
Positivo: A soma dos primeiros 2 casos é a soma de duas parcelas menores que 1/4 que é menor que 50%.
Negativo: A soma dos últimos 2 casos é igual a 50%. Assim o evento B tem maior probabilidade de ocorrer.
Ok?
.
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fraol
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por joaofonseca » Qua Abr 11, 2012 05:58
A minha abordagem foi:
Casos possíveis:
, pois a cada uma das
n bolas pode-se associar uma das restantes.
Acontecimento
A:
Casos favoráveis:
Pos x Pos:
Neg x Neg:
Logo:
A probabilidade é:
Para o acontecimento
B:
Casos favoráveis:
A probabilidade é:
Calculando o limite quando
de ambas expressões cheguei a
para o acontecimento
A e
para o acontecimento
B.
Algo deve estar errado no meu raciocínio.
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por fraol » Qua Abr 11, 2012 11:24
Bom dia João,
O meu raciocínio tem um furo ( no total de casos considerados ).
Mais tarde vou revisar e posto a correção.
Também vou analisar a sua resposta.
Grato.
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por fraol » Qua Abr 11, 2012 14:42
João,
Ao considerar corretamente o total de casos na retirada da segunda bola, as minhas contas ficam iguais às suas, exceto, no caso B, em:
joaofonseca escreveu:
Nesse caso, ao meu ver, é necessário considerar a situação NEG e POS e a POS e NEG, logo devemos multiplicar por 2 o seu resultado que ficaria:
Assim ficamos com:
O que dá B > A; pois B > A, se B - A é um número positivo.
(João, o seu desenvolvimento da solução é bastante didático, muito bom.)
.
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por joaofonseca » Qua Abr 11, 2012 17:06
Realmente é coenrente que a ordem conte na contabilização dos casos favoráveis ao acontecimento B, já que a contabilização dos casos possíveis também levou em conta a ordem.
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por fraol » Qua Abr 11, 2012 17:20
joaofonseca escreveu:Realmente é coenrente que a ordem conte na contabilização dos casos favoráveis ao acontecimento B, já que a contabilização dos casos possíveis também levou em conta a ordem.
Sim.
Também é coerente que as probabilidades sejam em função de
já que o exercício é genérico.
Também faz sentido a probabilidade de ocorrer um número negativo ser maior pois, quando retiramos a 1a. bola com um sinal restarão no saco mais bolas com o sinal oposto, (
), do que com o mesmo sinal da 1a. bola (
).
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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