Adição de Polinômios minha resposta diferente da do livro

por **ravi** » Ter Jan 31, 2012 14:02

Bom pessoal nessa questão $({a}^{2} - \frac{3}{4}{b}^{2} + {c}^{2}) - (\frac{2}{3}{a}^{2} - {b}^{2}\frac{3}{4}{c}^{2})$ eu encontrei o resultado: $\frac{-1}{3}{a}^{2}+{b}^{2}{c}^{2}$ . Maneira como eu fiz: eu fiz ${a}^{2}-\frac{2}{3}{a}^{2}$ e encontrei: $\frac{-1}{3}{a}^{2}$ posteriormente fiz $\frac{-3}{4}{b}^{2}+{c}^{2}$ e encontrei: $\frac{1}{4}{b}^{2}{c}^{2}$ então subtrai esse resultado com $\frac{-3}{4}{b}^{2}{c}^{2}$ chegando finalmente ao meu resultado que já disse lá em cima. Bom pessoal está ai a questão, espero que me ajudem, obrigado!

por **LuizAquino** » Ter Jan 31, 2012 14:36

ravi escreveu:Bom pessoal nessa questão $\left({a}^{2} - \frac{3}{4}{b}^{2} + {c}^{2}\right) - \left(\frac{2}{3}{a}^{2} - {b}^{2}\frac{3}{4}{c}^{2}\right)$

Ao que parece está faltando um sinal. Por exemplo, o exercício poderia ser algo do tipo:

$\left({a}^{2} - \frac{3}{4}{b}^{2} + {c}^{2}\right) - \left(\frac{2}{3}{a}^{2} - {b}^{2} + \frac{3}{4}{c}^{2}\right)$

Nesse caso, a resposta seria:

$\frac{1}{3}a^2 + \frac{1}{4}b^2 + \frac{1}{4}c^2$

Observações

ravi escreveu:eu fiz ${a}^{2}-\frac{2}{3}{a}^{2}$ e encontrei: $\frac{-1}{3}{a}^{2}$

Isso está errado. O correto seria $\frac{1}{3}{a}^{2}$ .

ravi escreveu:posteriormente fiz $\frac{-3}{4}{b}^{2}+{c}^{2}$ e encontrei: $\frac{1}{4}{b}^{2}{c}^{2}$

Isso está completamente errado. Você não pode operar b² com c² dessa maneira!

Se você tivesse $\frac{-3}{4}{b}^{2}+{b}^{2}$ , então isso seria igual a $\frac{1}{4}{b}^{2}$ .

De modo análogo, se você tivesse $\frac{-3}{4}{c}^{2}+{c}^{2}$ , então isso seria igual a $\frac{1}{4}{c}^{2}$ .

E por fim, se você tivesse $\frac{-3}{4}b^2c^2 + b^2c^2$ , então isso seria igual a $\frac{1}{4}b^2c^2$ .

por **Arkanus Darondra** » Ter Jan 31, 2012 14:49

Olá. Bem-vindo ao fórum!

ravi escreveu:Maneira como eu fiz: eu fiz ${a}^{2}-\frac{2}{3}{a}^{2}$ e encontrei: $\frac{-1}{3}{a}^{2}$

O correto seria:
$\frac{3a^2-2a^2}{3} = \frac{a^2}{3}$

ravi escreveu:posteriormente fiz $\frac{-3}{4}{b}^{2}+{c}^{2}$ e encontrei: $\frac{1}{4}{b}^{2}{c}^{2}$

O correto seria:
$\frac{-3b^2+4c^2}{4} = \frac{4c^2-3b^2}{4}$
Ou:
$\frac{1}{4}(-3b^2+4c^2) = \frac{1}{4}(4c^2-3b^2)$

Você disse que sua resposta está diferente da do livro. Qual foi a resposta do livro?