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[Derivada] desta função urgente =(

[Derivada] desta função urgente =(

Mensagempor Matmenos » Qui Dez 01, 2011 20:33

f (x) =\frac{ 2x^5- 3x^4+3x^2-2x-1}{(x^3-x^2)^2}


Sei que tenho de usar a regra \frac{u'v-uv'}{v^2} mas não estou a conseguir fazer as contas com tantos expoentes....peço ajuda urgente por favor


obrigado
Matmenos
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Re: [Derivada] desta função urgente =(

Mensagempor TheoFerraz » Qui Dez 01, 2011 21:08

vou te dar uma ajuda!

u = 2{x}^{5} - 3{x}^{4} + 3{x}^{2} - 2x - 1

e

v = {({x}^{3}-{x}^{2})}^{2}

que pode ser expandida para :

v = {x}^{6} - 2{x}^{5} + {x}^{4}

guarda isso...

quando voce quer derivar algo com expoente, use a regra do tombo, voce provavelmente ja sabe disso mas vou reforçar:

seja f(x) = A{x}^{b}

temos que f'(x) = (Ab){x}^{b-1}

(a ideia é que voce "tomba" o b e tira 1 dele)

e por fim... voce ja deve saber também que uma derivada de soma é uma soma de derivadas! então voce pode derivar varios expoentes um de cada vez com a regra do tombo!

derive u e v. depois faça a formulinha. é infalivel =)

bom estudo!

.
TheoFerraz
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.