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[calculo] integral definida

[calculo] integral definida

Mensagempor beel » Sex Nov 18, 2011 12:53

O meu resultado dessa integral
\int_{0}^{\frac{\Pi}{4}} (cos t - sen t)dt
deu raiz quadrada de dois menos um, é isso mesmo?
beel
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Re: [calculo] integral definida

Mensagempor LuizAquino » Sex Nov 18, 2011 22:00

beel escreveu:O meu resultado dessa integral
\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\cos t - \,\textrm{sen}\,t)dt
deu raiz quadrada de dois menos um, é isso mesmo?


Para estudar a resolução dessa integral siga os procedimentos abaixo.

Parte 1) Estudar o desenvolvimento de \int (\cos t - \,\textrm{sen}\,t)dt

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate cos(t) + sin(t) dt
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
  5. Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.

Parte 2) Calcular o valor de \int_0^\frac{\pi}{4} (\cos t - \,\textrm{sen}\,t)dt

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate cos(t) + sin(t) dt, t=0..pi/4
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após o processamento irá aparecer o valor dessa integral definida.
  5. Pronto! Agora basta comparar o valor com o resultado obtido por você.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}