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por rhodry » Qua Nov 16, 2011 18:52
Olá pessoal, estou com grande dificuldade de entender fração continua, já pesquisei vários assuntos, mas quando me deparo com as especificações não consigo entender, se alguém puder me dar algumas dicas neste exercício agradeço..
a)Encontre a representação do número ?5 em frações contínuas
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rhodry
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por ivanfx » Qui Nov 17, 2011 01:03
exercício da redefor vou tentar te orientar resolvendo uma outra raiz
Vou pegar
, a primeira coisa é descobrir o resultado da raíz está entre quais números inteiros. evidente que está entre 2 e 3, então escreveremos assim
com x > 1
De
decorre que:
racionalizando teremos:
Temos portanto que
Ai tu pega o primeiro resultado obtido, ou seja,
é um número compreendido entre 4 e 5, portanto
com y > 1
De
decorre que
resumindo
Fazendo a substituição no passo 2 teremos
Note que x = y =
, se fossemos continuar o processo de y, encontrariamos w =
e encontrariamos z =
, e assim sucessivamente em um processo infinito. Segue portanto, que a fração contínua que representa
será:
é isso. tente entender, qualquer dúvida volte a perguntar
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ivanfx
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por rhodry » Qui Nov 17, 2011 17:03
ivanfx escreveu:exercício da redefor vou tentar te orientar resolvendo uma outra raiz
Vou pegar
, a primeira coisa é descobrir o resultado da raíz está entre quais números inteiros. evidente que está entre 2 e 3, então escreveremos assim
com x > 1
De
decorre que:
racionalizando teremos:
Temos portanto que
Ai tu pega o primeiro resultado obtido, ou seja,
é um número compreendido entre 4 e 5, portanto
com y > 1
De
decorre que
resumindo
Fazendo a substituição no passo 2 teremos
Note que x = y =
, se fossemos continuar o processo de y, encontrariamos w =
e encontrariamos z =
, e assim sucessivamente em um processo infinito. Segue portanto, que a fração contínua que representa
será:
é isso. tente entender, qualquer dúvida volte a perguntar
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por rhodry » Qui Nov 17, 2011 17:05
Olá Colega, estou grato pela dica que vc, me deu,,,, ajudou me muito... consegui esclarecer minhas dúvidas .abraço
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rhodry
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por Rosana Vieira » Sex Nov 18, 2011 12:40
olá como eu faço para encontra as 3 primeiras frações reduzidas de ?5
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por ivanfx » Sex Nov 18, 2011 12:58
Rosana Vieira escreveu:olá como eu faço para encontra as 3 primeiras frações reduzidas de ?5
A equação reduzida você trabalha com a resposta que você obteve quando encontrou a continua, vou utilizar a contínua que calculei, só não irei fazer todos os calculos porque só tenho 15 minutos de intervalo.
a primeira fração reduzida seria calcular
a segunda fração reduzida seria calcular
e a terceira fração reduzida seria calcular
Se calcular essas contas que passei vc obtém as frações reduzidas, caso ainda tenha dúvida avise, voltarei as 15:40 e terei uma aula de folga.
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por Rosana Vieira » Sex Nov 18, 2011 14:55
Olá se alguém sober como montar a fração continua da ?5 me ajuda, pois estou com dúvida
2+1
4 + 1
4 + 1
4 + 1
4 + 1/4
2 + 1
4 + 1
4 + 1/4
não conseguir
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por Rosana Vieira » Sex Nov 18, 2011 15:01
será que eu fiz certo a fração continua de ?5 eu tentei pela ?7
?5 = 2+1/x
?5 - 2 = 1/x
x = 1/?5 - 2
x= ?5 - 2
?5 - 2 é um número entre 4 e 5, portanto ?5 + 2 = 2+ 1/y, y > 2
?5 + 2 = 4 + 1/y
?5 + 2 - 4= 1/y
?5 - 2= 1/y
y= ?5 + 2
subs.
?5 = 2+1
4+1/?5 + 2
continuando o processo
w=?5 + 2 e z= ?5 + 2
portanto a fração continua será
?5 = 2+ 1
4 + 1
4 + 1
4 + 1
.........
Será isto
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por ivanfx » Sex Nov 18, 2011 15:14
acredito que tenha encontrado dessa forma
olha, aprenda a utilizar o editor de fórmulas, não é difícil, assim quando postar equações ou fórmulas fica mais fácil de entender, eu achava que era difícil, mas fui obrigado a aprender em um fórum que participo fora do país, ai administrador consertava pra mim, mas vivia dizendo que não consertaria, ai tentei e ficou mais fácil. Sua resposta está correta sim
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ivanfx
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por Rosana Vieira » Sex Nov 18, 2011 16:54
Será que as 3 primeiras frações continuas de ?5 isso
?5 = 2 + 1 (4 + 1/4) seria a primeira
2+ 1 ( 4+ 1/4) = 9/4 segunda
2+ 1(16 + 9/4)= 25/4 terceira
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por matheus_vitorf » Qua Jul 26, 2017 15:31
ivanfx escreveu:exercício da redefor vou tentar te orientar resolvendo uma outra raiz
Vou pegar
, a primeira coisa é descobrir o resultado da raíz está entre quais números inteiros. evidente que está entre 2 e 3, então escreveremos assim
com x > 1
De
decorre que:
racionalizando teremos:
Temos portanto que
Ai tu pega o primeiro resultado obtido, ou seja,
é um número compreendido entre 4 e 5, portanto
com y > 1
De
decorre que
resumindo
Fazendo a substituição no passo 2 teremos
Note que x = y =
, se fossemos continuar o processo de y, encontrariamos w =
e encontrariamos z =
, e assim sucessivamente em um processo infinito. Segue portanto, que a fração contínua que representa
será:
é isso. tente entender, qualquer dúvida volte a perguntar
Olá, e se acontecer de nessa parte, for menor que 1?
com x > 1
Eu comecei a fazer a do
:
com
Dá pra ver que não dá
. Como que eu faço?
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matheus_vitorf
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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