Vamos trabalhar aos poucos.
Pelas duas primeiras, temos:
e
. Daí, podemos concluir
. Pela negação, podemos afirmar que
.
Agora, vamos voltar a nossa atenção a
. Para que esta afirmação seja verdadeira, temos três casos: R pode ser verdadeiro e S não; R pode ser verdadeiro e S também; R não é verdadeiro mas S é. Em outras palavras
pelo menos um deles tem que ser verdadeiro. Por isso dizemos que em matemática o
"ou" é
inclusivo, ao invés da fala comum que usamos como
exclusivo (exemplo: "você quer café normal ou descafeinado?").
Pois bem, vamos unir as nossas conclusões para resolver o problema. Sabemos primeiro que
. Ou seja, R de fato acontece e portanto
obrigatoriamente a relação
é satisfeita, não interessando se S acontece ou não, portanto podemos afirmar que
. Analogamente,
, porém neste caso o que somos levados a ver que S acontece mas R não, pela condição anterior.
Espero que tenha ficado claro.