[Limite] no infinito

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[Limite] no infinito

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[Limite] no infinito

Mensagempor Aliocha Karamazov » Sex Out 28, 2011 03:34

Gostaria que alguém me ajudasse nesse limite. Tentei fazer pelo wolfram alpha, mas só sai a resposta, não as passagens.

\lim_{x \to\infty}\left(\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-1}\right)

Obrigado.
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Re: [Limite] no infinito

Mensagempor LuizAquino » Sex Out 28, 2011 08:03

Vide a estratégia usada no exemplo 4 da vídeo-aula "06. Cálculo I - Limites no Infinito". Ela está disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: [Limite] no infinito

Mensagempor Aliocha Karamazov » Sex Out 28, 2011 11:45

Deu certo! Muito bom o canal no youtube. Obrigado.
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Re: [Limite] no infinito

Mensagempor LuizAquino » Sex Out 28, 2011 12:07

Aliocha Karamazov escreveu:Deu certo!

Ok.

Aliocha Karamazov escreveu:Muito bom o canal no youtube.


Obrigado. :)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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