[limite] reta tangente 2

[beel]

Se a reta tangente ao grafico da função f(x) = 2x³ + 3x² - 12x + 1 no ponto (a, f(a) ) é horizontal, o valor de "a" é?

Não sei como começar...ja postei uma duvida parecida com essa, mas no enunciado ele dava o coeficiente angular = limite da razão incremental e eu consegui começar pelo menos

[MarceloFantini]

Se a reta tangente é horizontal, significa que o coeficiente angular é zero. Ainda não estudou derivadas?

[beel]

Não estudei ainda nao...tem como resolver sem saber derivar?

[MarceloFantini]

Então faça como no outro tópico, resolva o limite e iguale a zero.

[beel]

Comecei a ver derivação,derivar nao é fazer o limite da razão incremental? qual seria a diferença em fazer como fiz no outro topico e devirar?
Eu poderia devirar pela "regra do tombo" certo? mas como eu chego ao "a"?
Eu derivei e ficou assim
f'(x) = 6x² + 6x - 12

ai eu tomo o limite da razão incremental dessa função?
meu limite deu 12a + 6, o que significa que a = -1/2 mas acho que esta errado