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Sistema De Equações

Sistema De Equações

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 14, 2011 16:48

4x - 3y = - 2

- 2x + 4y = 1



4x = - 2 + 3y

4y - 1 = 2x

2x = 4y - 1

4y - 1 = - 2 + 3y

4y - 3y = -2 + 1

y = - 1

está certo, ou onde está errado ?
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Re: Sistema De Equações

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 14, 2011 17:10

Ola

Cara tu ta sem complicando, não precisa igualar assim, faz por adição,é mais fácil pra ti, multiplica por 2 a equação debaixo.

Atenciosamente
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Re: Sistema De Equações

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 14, 2011 17:47

Neperiano escreveu:Ola

Cara tu ta sem complicando, não precisa igualar assim, faz por adição,é mais fácil pra ti, multiplica por 2 a equação debaixo.

Atenciosamente


Ola Neperiano, mas o livro não ensina como você está falando, por adição !

Ele ensina por substituição e por comparação !

Como seria dessa forma que você está falando, e porque seria dessa forma, pois nao adianta eu saber fazer, e não saber o por que do que estou fazendo!

obrigado desde ja
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Re: Sistema De Equações

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 14, 2011 18:05

LuizCarlos escreveu:
Neperiano escreveu:Ola

Cara tu ta sem complicando, não precisa igualar assim, faz por adição,é mais fácil pra ti, multiplica por 2 a equação debaixo.

Atenciosamente


Ola Neperiano, mas o livro não ensina como você está falando, por adição !

Ele ensina por substituição e por comparação !

Como seria dessa forma que você está falando, e porque seria dessa forma, pois nao adianta eu saber fazer, e não saber o por que do que estou fazendo!

obrigado desde ja


Neperiano, descobri todos meus erros, falta de atenção, realmente da forma que estava fazendo, estava me complicando!

Nesses casos o erro está aonde, eu deveria passar o 4 que está multiplicando o x, para o outro lado dividindo !
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Re: Sistema De Equações

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 14, 2011 18:10

Ola

Adição:

4x - 3y = - 2
-2x + 4y = 1 (x2)

4x-3y=-2
-4x +8y=2
0 + 5y =0
Logo y = 0

Substituindo na primeira
4x-3(0)=2
4x -0 = 2
x=1/2

Porque usar este jeito? Porque nele vocÊ nao precisa Isolar equações, só precisa pegar uma delas e multiplicar ou dividir por um valor, depois cortar a restrição (x ou y), eu acho mais fácil.

Mas cuidado nem sempre dá para usar este método.

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Re: Sistema De Equações

Mensagempor LuizCarlos » Dom Ago 14, 2011 18:58

Neperiano escreveu:Ola

Adição:

4x - 3y = - 2
-2x + 4y = 1 (x2)

4x-3y=-2
-4x +8y=2
0 + 5y =0
Logo y = 0

Substituindo na primeira
4x-3(0)=2
4x -0 = 2
x=1/2

Porque usar este jeito? Porque nele vocÊ nao precisa Isolar equações, só precisa pegar uma delas e multiplicar ou dividir por um valor, depois cortar a restrição (x ou y), eu acho mais fácil.

Mas cuidado nem sempre dá para usar este método.

Atenciosamente


Entendi amigo Neperiano, mas porque voce multiplicou a segundo equação por 2

somente nao entendi o por que multiplicar por 2, me explique fazendo favor

obrigado amigo
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Re: Sistema De Equações

Mensagempor Neperiano » Dom Ago 14, 2011 19:01

Ola

Eu multiplique por 2 para poder cortar, eu vi que -2x2=-4 que cortava, mas não há uma logica você poderia ter dividido a primeira por 2, a ordem não importa, até porque quando vocÊ ver sistemas de equações com 4 incognitas, você precisara multilplicar muito, então sempre tenque ter atenção, para ver o que corta com o que.

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D