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Verificando equação de circunferência

Verificando equação de circunferência

Mensagempor Caroline Oliveyra » Dom Jul 10, 2011 13:34

Oi! [eu de novo ;) ]

Tem um exrcício aki numa das minhas listas que pede para eu verificar que as equações dadas são de uma circunferência, achar o centro e o raio.

Eu sei que pra uma eq. representar uma circunferência ele deve se encaixar em três condições: os coeficientes de

x^2 e de y^2 devem existir e devem ser iguais; não pode existir coeficiente para x.y e

r^2 deve ser maior que 0. Na equação x^2 + y^2 -4x + 10y +13 = 0 eu achei o

centro (coeficiente de x = -2a = -4 e coeficiente de y = -2b = 10) mas não sei como achar o raio.

Eu tenho que passar essa equação para a forma reduzida? Eu não lebro se aprendi a fazer isso no ensino médio. Como posso demonstrar que essa eq. representa uma circunferência?

Na eq. 3x^2 + 3y^2 +6x -y = 0 não tem nem termo independente, como se acha o raio disso?


MUITO obrigada desde já a quem puder me ajudar!!!

Grande beijo! :-D
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Re: Verificando equação de circunferência

Mensagempor Caroline Oliveyra » Dom Jul 10, 2011 15:45

Nuss, que confusão que eu fiz aqui... nem eu to entendendo mais o que eu postei... o.O'

Bom, eu já entendi o exercício em que eu estva em dúvida.
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Re: Verificando equação de circunferência

Mensagempor giulioaltoe » Dom Jul 10, 2011 21:21

caroline, acho que fica mais facil se voce tental analisar achando as possiveis multiplicaçoes da qual sairam os termos, se voce analisar primeiramente o termo elevado ao quadrado e os termos que apresentam x e fazer um produto notavel dele o termo que sobrar, ou seja oque voce nao analisou vai ser um numero solto, entao apos voce analisar o X e o Y, voce compensa a equação! ex:
x²-4x+y²+10y, sem prestar atenção no 13 uma possivel multiplicação seria (x-2)² = x²-4x+4 e (y+5)²= y²+10y+25, mas como a funcao inicial o termo C é 13 subeentende-se que o R=16 pois x²-4x+y²+10y+29=16 e quando se subtrai 16 dos dois lado para igualar a equação a 0 ela volta a equação inicial ;)
na outra questao tem que fazer a mesma coisa.... analisar e depois ver quanto falta para zerar a função que vai ser o provavel R
ainda na lista 4?
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Re: Verificando equação de circunferência

Mensagempor Caroline Oliveyra » Ter Jul 12, 2011 14:25

Ah, eu consegui fazer depois... kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk Eu tava histérica quando postei!

Brigada assim mesmo XD

Bjo!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.