Questão de PA PUC-RS

[lucas7]

44) Um funcionário da Biblioteca Central deseja distribuir 200 livros nas prateleiras de acordo com o seguinte critério: na primeira prateleira, colocará 11 livros; na segunda prateleira, 13; na terceira, 15; e assim sucessivamente, até distribuir todos os livros em x prateleiras. Então, o número total de prateleiras usadas nessa distribuição é:


Bem, nota-se que é uma P.A de razão 2 e a soma dos termos vale 200.
O problema é que não sei como fazer o cálculo, nem qual a forma para fazer que a soma da PA dê 200 sem saber o último termo, alguém pode me ajudar? Obrigado desde já

[FilipeCaceres]

Do enunciado tiramos,


Sabemos que,




Assim temos,




Desenvolvendo temos,


não convém pois temos um número positivo de prateleiras.


Abraço.

[lucas7]

Muito obrigado!