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Dúvida sobre Exercício Conjunto

Dúvida sobre Exercício Conjunto

Mensagempor Jhosmy » Qua Jun 01, 2011 15:14

Por favor, dê uma olhada neste exercício.
Dados os Conjuntos A = {a,b,c} , B = {a,c,d,e} , C = {c,d} e D = {a,d,e} Classifique cada uma das sentenças seguintes em V (Verdadeira) ou F (Falsa)

a) A - B = {b} V, pois os únicos itens de A em comum com B são “a” e “c” ... restando apenas o “b” ...
b)Agora de uma olhada neste aqui... D – B = {c} Na resolução diz “F” , pois D – B = {a,e} e é diferente de {c}... Mais pensem... D está contido em B, quer dizer que todos os elementos de D estão em B... Não só isso mais D – B é { } conjunto vazio... e agora??
Editado pela última vez por Jhosmy em Qua Jun 01, 2011 19:49, em um total de 1 vez.
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Re: Dúvida sobre Exercício Conjunto

Mensagempor carlosalesouza » Qua Jun 01, 2011 19:01

a) está correto... mas eu diria que A-B = {b} pois {b} é o conjunto de elementos de A que não estão em B

b) Concordo com o seu raciocínio... a afirmação continua sendo falsa... mas a resposta correta para D-B é \emptyset, como vc bem disse...

p = Livros são elaborados por pessoas
q = Pessoas cometem erros
r = Livros cometem erros
p\wedge q \Rightarrow r TAUTOLOGIA

UHuhahuauhahua

Um abraço
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Re: Dúvida sobre Exercício Conjunto

Mensagempor Jhosmy » Qua Jun 01, 2011 19:21

carlosalesouza escreveu:a) está correto... mas eu diria que A-B = {b} pois {b} é o conjunto de elementos de A que não estão em B

b) Concordo com o seu raciocínio... a afirmação continua sendo falsa... mas a resposta correta para D-B é \emptyset, como vc bem disse...

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r = Livros cometem erros
p\wedge q \Rightarrow r TAUTOLOGIA

UHuhahuauhahua

Um abraço


...Na alternatica " A " eu disse que era " b " !! ...
Grande Abraço...
Jhosmy
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Re: Dúvida sobre Exercício Conjunto

Mensagempor carlosalesouza » Qui Jun 02, 2011 08:51

Como eu disse... sua resposta está correta...

Minha observação foi que eu expressaria a MESMA coisa de forma um tanto diferente...

Poderíamos, ainda, dizer que A - B é o complementar em A de A\cap B...

E estaríamos sempre dizendo a mesma coisa... rs

ok?

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Re: Dúvida sobre Exercício Conjunto

Mensagempor Jhosmy » Sex Jun 03, 2011 22:43

Não entendi muito bem, mais blza!.

^^
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Re: Dúvida sobre Exercício Conjunto

Mensagempor carlosalesouza » Sex Jun 03, 2011 23:56

Então vou resumir.... rs

O que eu quis mostrar, é que existem formas diferentes de afirmar a mesma verdade.... todas igualmente válidas...

Eu apenas mostrei certa preferência por afirmar de forma um pouco diferente da que vc afirmou... certo?

Um abraço
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Re: Dúvida sobre Exercício Conjunto

Mensagempor Jhosmy » Sáb Jun 04, 2011 00:42

AH! sim.

Compreendi!
Obrigado.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D