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Operações elementares - dúvida

Operações elementares - dúvida

Mensagempor Fernanda Lauton » Ter Mai 10, 2011 16:54

Bem, eu sei que ao se resolver expressões numéricas a multiplicação e a divisão têm a mesma prioridade para resolução, Então na expressão:

({({3}^{3}: 3.7)}^{2}

1) {(27:3.7)}^{2} ou 2) {(27:21)}^{2} = 1.63

{(9.7)}^{2} = 3.969

Se as duas formas são possíveis porque deram resultados diferentes! Onde foi que eu errei?

\frac{-8-9+100}{5}

1) 983:5

ou

2)-17+200 = 183

Onde foi que errei novamente?
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Re: Operações elementares - dúvida

Mensagempor rafaela amadeu » Ter Mai 10, 2011 17:58

1° vc tem q resolver a potencia:
{3}^{6}:{3}^{2}.{7}^{2}

dai pra frente eh simples
diminui potencias de bases iguais
resolvendo fica assim
{3}^{6-2}:{7}^{2}
{3}^{4}:49
resolvendo a potencia fica
81:49
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Re: Operações elementares - dúvida

Mensagempor Fernanda Lauton » Ter Mai 10, 2011 18:50

Mas primeiro tem q resolver o que tem dentro do parenteses naum é :S
na verdade a resposta do livro foi a segunda que eu postei
Editado pela última vez por Fernanda Lauton em Ter Mai 10, 2011 18:53, em um total de 1 vez.
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Re: Operações elementares - dúvida

Mensagempor Fernanda Lauton » Ter Mai 10, 2011 18:51

...
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Re: Operações elementares - dúvida

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 10, 2011 19:37

Sua notação é confusa, faltam parenteses para esclarecer. Veja que não dá pra saber se é \frac{3^3}{3 \cdot 7} ou \frac{3^3}{3} \cdot 7. Também não entendo as outras questões.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}