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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Garota nerd » Ter Mai 03, 2011 17:52
provar que:
Fn²=(Fn-1).F(n+1)+ (-1)^n+1
comecei assim:
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89
para n=3.
F(3)=2.
F(2)=1
F(4)=3
2²=1.3+1->4=4,ok!
para n=k.
Fk²=F(k-1).F(k+1)+(-1)^k+1
para n=k+1.
F(k+1)²=F(k+1-1).F(k+1+1)+(-1)^k+1+1
F(k²+2k+1)=Fk.F(k+2)+(-1)^k
Oque eu faço agora?Tenho que provar a igualdade.
não usei o editor de fórmulas porque tenho que sair agora.^^
Se alguém me ajudar fico grata!
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Garota nerd
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- Área/Curso: Matemática
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por FilipeCaceres » Ter Mai 03, 2011 21:02
comecei assim:
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89
para n=3.
F(3)=2.
F(2)=1
F(4)=3
2²=1.3+1->4=4,ok!
Observe que tem um erro na sua solução, e provavelmente e sua função também esta errada.
Para
temos,
Temos que,
Desta forma,
Revise a função!!
Abraço.
-
FilipeCaceres
- Colaborador Voluntário
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por LuizAquino » Ter Mai 03, 2011 22:54
O problema na verdade está na escrita do exercício, que não foi adequada.
Temos a função F(n) que fornece o n-ésimo termo da sequência de
Fibonacci.
Essa função é definida como:
, com
n natural não nulo.
Vejamos alguns valores para essa função:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(3) = F(2) + F(1) = 2
F(4) = F(3) + F(2) = 3
F(5) = F(4) + F(3) = 5
F(6) = F(5) + F(4) = 8
Agora, o que se deseja provar é:
, com
n > 1.
Para n=2 é trivial verificar que a relação vale.
Suponha que a relação é válida para
n.
Precisamos provar que a relação vale para
n + 1:
.
Vamos desenvolver o lado direito da equação para obter o esquerdo.
(nesse passo usamos a hipótese de indução)
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LuizAquino
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por Garota nerd » Qui Mai 05, 2011 00:43
Obrigada a todos!
gostei daqui
bjus^^
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Garota nerd
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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