por renanrdaros » Sáb Mar 19, 2011 19:50
Estou lendo o livro Pré-Cálculo da Pearson e na parte de radiciação tem uma propriedade que diz o seguinte:
para n par.
Aí vem a minha dúvida:
não seria +-2? Então por que a propriedade diz que o resultado é módulo de u?
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por Elcioschin » Sáb Mar 19, 2011 20:02
Por definição:
Raiz enésima de u^n = (u^n)^(1/n) = u^(n/n) = u¹ = u
O valor \/(2²) NÃO pode ser +2 e -2 ----> O valor é 2 ou |2|
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por renanrdaros » Sáb Mar 19, 2011 20:20
Elcioschin escreveu:Por definição:
O valor \/(2²) NÃO pode ser +2 e -2 ----> O valor é 2 ou |2|
Esse é o problema. O livro afirma a existência dessa propriedade, mas também afirma que
Ainda estou com a dúvida...
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por LuizAquino » Sáb Mar 19, 2011 20:38
renanrdaros escreveu:Aí vem a minha dúvida:
não seria +-2? Então por que a propriedade diz que o resultado é módulo de u?
Errado. Você está confundindo o resultado da equação
, que é
com o valor de
, que é 2.
A propriedade descrita no livro está certa:
, para
n par.
É um erro comum ignorar essa propriedade.
Por exemplo, é errado fazer
.
Lembre-se que o valor de uma raiz quadrada com índice par é sempre um número positivo!
O correto seria fazer
.
Você poderia enxergar ainda de outra forma:
.
renanrdaros escreveu:Esse é o problema. O livro afirma a existência dessa propriedade, mas também afirma que
O que há no livro não seria uma
equação?
Por exemplo, algo como
?
De fato, essa equação tem solução
.
Por outro lado, se desejamos apenas calcular o valor de
, então o resultado é 2.
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por renanrdaros » Dom Mar 20, 2011 11:07
LuizAquino,Obrigado pela ajuda! Muito boa a sua explicação!
Mas só vou colar aqui uma parte do que o livro diz:
Quando n é par, números reais positivos têm duas raízes n-ésimas reais. Por exemplo: Só copiei isso pra cá pra mostrar que não estou confundindo com exponenciação nem nada. Mas o que você me diz, LuizAquino, é erro do livro mesmo?
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por LuizAquino » Dom Mar 20, 2011 11:57
Eis o que tempos no Capítulo 2, página 17 do referido livro:
Reimpresso de:
Franklin D. Demana , Bert K. Waits, Gregoryu D. Foley e Daniel Kennedy. Pré-cálculo. 1ª edição. São Paulo: Addison Wesley, 2009.
Note que o livro define que:
- "Se a tem uma raiz n-ésima, então a principal raiz n-ésima de a é aquela com o mesmo sinal de a".
- "A principal raiz n-ésima de a é denotada pela expressão com o radical ".
A confusão está quando ele fornece o exemplo:
.
Note que isso vai de encontro com a própria definição apresentada no livro! Ele define que
denota a raiz principal de
a. Além disso, ele define que a "principal raiz
n-ésima de
a é aquela com o mesmo sinal de
a". Portanto,
denota a
principal raiz quarta de 16, que é 2. Ou seja, Devemos escrever
.
Editado pela última vez por
LuizAquino em Dom Mar 20, 2011 17:05, em um total de 1 vez.
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por renanrdaros » Dom Mar 20, 2011 15:27
Valeu, cara! Tenho só mais uma dúvida sobre um exercício que tem no livro e tem a ver com o assunto que a gente tá tratando:
Aqui eu não entendi por que só o
x saiu da raíz como módulo e o
y não.
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por LuizAquino » Dom Mar 20, 2011 17:03
Lembre-se que
, para qualquer número real
a.
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por renanrdaros » Seg Mar 21, 2011 00:07
?????
Sei mas ainda não entendi o exercício.
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por Dan » Seg Mar 21, 2011 04:44
Nesse caso, o x saiu com módulo e o y² não pois qualquer número real (diferente de zero) elevado ao quadrado é sempre positivo. É redundante colocar módulo num número real elevado ao quadrado.
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silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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