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urgente! matematica - funções

urgente! matematica - funções

Mensagempor vinicius cruz » Dom Mar 06, 2011 13:10

olá pessoal, me ajuda nessa questão:

uma loja compra camisas de seda de $ 40,00 cada, revendendo-as por $ 70,00 a unidade. por este preço, foram vendidas mensalmente 60 camisas. a loja, para estimular a venda, pretende reduzir o preço das camisas. estima-se que para cada redução de $ 6,00, serão vendidas mais 15 camisas por mês. expresse a equação do lucro mensal e diga por quanto deve ser vendida a camisa para se ter um maior lucro possivel.

eu não sei bem por onde começar, ficaria grato se alguem me ajudasse explicando um passo-a-passo.
vinicius cruz
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Re: urgente! matematica - funções

Mensagempor Pedro123 » Dom Mar 06, 2011 17:50

a primeira coisa que deve ser feita, é ter uma nocão de qual a EQ. do lucro, no caso ela é

L = P.Q - C, onde P é o preço de cada unidade, Q é a quantidade de unidades, e C é o custo
O custo é calculado pela expressão C = Po.Q, com Po sendo o preço de compra.

O lucro inicial seria L = 60.70 - 40.60  = 1800
porem, pelo enunciado, temos que para cada 6 reais abaixados na venda, 15 unidades a mais são vendidas, então P = 70 - 6.x e Q = 60 + 15x assim,

L = (70 - 6x) . (60 + 15x) - 40 ( 60 + 15x)
L = -90{x}^{2} + 690x + 4200 - 2400 - 600x
Portanto, a expressão é a seguinte
L = -90{x}^{2} + 90x + 1800

e para que o lucro seja máximo, x deve ser máximo, logo deve ser o X do vértice.

Xv = -B/2A   >  Xv = -90/-180    > Xv = 1/2

Logo o preço será:

P = 70 - 6x   > P = 70 - 3  > P = $ 67,00


confira para ver se esta certo meu amigo, foi minha primeira vez no Latex, posso ter me confundido kkk
qq duvida so falar abraços
Editado pela última vez por Pedro123 em Seg Mar 07, 2011 03:05, em um total de 1 vez.
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Re: urgente! matematica - funções

Mensagempor Fabricio dalla » Dom Mar 06, 2011 17:56

fabiosousa escreveu:Mensagem apagada e usuário advertido. Apreciamos o respeito aos participantes!
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Re: urgente! matematica - funções

Mensagempor vinicius cruz » Dom Mar 06, 2011 18:17

muito obrigado!!!
consegui entender
valeu mesmo :y: :-D
vinicius cruz
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Re: urgente! matematica - funções

Mensagempor vinicius cruz » Dom Mar 06, 2011 18:36

axo q tem algo estranho no produto notavel lá em cima

não seria: -90x²+90x+1800 ???
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Re: urgente! matematica - funções

Mensagempor Pedro123 » Seg Mar 07, 2011 03:07

Tem razão vinicius... não sei o que me deu na cabeça ahuaha por alguma razão fiz 1500x - 960x ... mas então confira a questão já com a correção feita abraços
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?