urgente! matematica - funções

por **vinicius cruz** » Dom Mar 06, 2011 13:10

olá pessoal, me ajuda nessa questão:

uma loja compra camisas de seda de $ 40,00 cada, revendendo-as por $ 70,00 a unidade. por este preço, foram vendidas mensalmente 60 camisas. a loja, para estimular a venda, pretende reduzir o preço das camisas. estima-se que para cada redução de $ 6,00, serão vendidas mais 15 camisas por mês. expresse a equação do lucro mensal e diga por quanto deve ser vendida a camisa para se ter um maior lucro possivel.

eu não sei bem por onde começar, ficaria grato se alguem me ajudasse explicando um passo-a-passo.

por **Pedro123** » Dom Mar 06, 2011 17:50

a primeira coisa que deve ser feita, é ter uma nocão de qual a EQ. do lucro, no caso ela é

L = P.Q - C

, onde P é o preço de cada unidade, Q é a quantidade de unidades, e C é o custo
O custo é calculado pela expressão C = Po.Q

, com Po sendo o preço de compra.

O lucro inicial seria L = 60.70 - 40.60 = 1800

porem, pelo enunciado, temos que para cada 6 reais abaixados na venda, 15 unidades a mais são vendidas, então P = 70 - 6.x

e

assim,

L = (70 - 6x) . (60 + 15x) - 40 ( 60 + 15x)

$L = -90{x}^{2} + 690x + 4200 - 2400 - 600x$
Portanto, a expressão é a seguinte
$L = -90{x}^{2} + 90x + 1800$

e para que o lucro seja máximo, x deve ser máximo, logo deve ser o X do vértice.

Xv = -B/2A > Xv = -90/-180 > Xv = 1/2

Logo o preço será:

P = 70 - 6x > P = 70 - 3 > P = $ 67,00

confira para ver se esta certo meu amigo, foi minha primeira vez no Latex, posso ter me confundido kkk
qq duvida so falar abraços

por **Fabricio dalla** » Dom Mar 06, 2011 17:56

fabiosousa escreveu:Mensagem apagada e usuário advertido. Apreciamos o respeito aos participantes!

por **vinicius cruz** » Dom Mar 06, 2011 18:17

muito obrigado!!!
consegui entender
valeu mesmo :y:

por **vinicius cruz** » Dom Mar 06, 2011 18:36

axo q tem algo estranho no produto notavel lá em cima

não seria: -90x²+90x+1800 ???

por **Pedro123** » Seg Mar 07, 2011 03:07

Tem razão vinicius... não sei o que me deu na cabeça ahuaha por alguma razão fiz 1500x - 960x ... mas então confira a questão já com a correção feita abraços