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por **DanielFerreira** » Seg Fev 28, 2011 09:36

Num triângulo ABC, reto em B, a hipotenusa mede 10cm e a medida de AB é o dobro da medida de BC. O valor de $sen_{C} + cos_{C} - tg_{C}$ é:
a) 4

$b) \frac{- 17}{10}$

$c) \frac{3\sqrt{5} - 10}{5}$

$d) \frac{6\sqrt{5} - 5}{10}$

$e) 3\sqrt{5} + 10$

De acordo com o gab., opção correta é a letra "d".

por **LuizAquino** » Seg Fev 28, 2011 18:27

Cateto BC = x
Cateto AB = 2x
Hipotenusa AC = 10

Por Pitágoras, temos que x^2 + 4x^2 = 100

. Portanto, $x = 2\sqrt{5}$ .

Lembrando-se que C é oposto ao lado AB, temos que $\sin \hat{C} + \cos \hat{C} - \tan \hat{C} = \frac{4\sqrt{5}}{10} + \frac{2\sqrt{5}}{10} - \frac{4\sqrt{5}}{2\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5} - 10}{5}$ . Sendo assim, o gabarito indicado está errado.

por **DanielFerreira** » Qua Mar 02, 2011 19:24

ok! Esse era o problema, a indicação do gabarito.

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